题目内容

5．小明利用弹簧测力计测量一盒金块的密度．（ρ水=1.0g/cm3，g取10N/kg）
（1）用细线将合金挂在弹簧测力计上，弹簧测力计的示数如图甲所示，合金块重4.4N；
（2）将合金块浸没在水中，弹簧测力计的示数如图2所示，合金块受到的浮力F浮=2N．
（3）合金块的体积V=200cm3．
（4）合金块的密度ρ合=2.2g/cm3．
【拓展】完成上述实验后，小明又将挂在弹簧测力计下的合金块浸没在不同液体中，收集了表中的数据．请将表格补充完整．
弹簧测力计示数/N2.82.21.40.8 
液体的密度/g•cm-30.81.1 1.82.0

分析 （1）读取弹簧测力计示数时，要先认清分度值，然后再读数；
（2）物体受到的浮力等于物体的重力和物体浸没在水中弹簧测力计的示数之差，根据F浮=G-F示求出物体所受浮力；
（3）根据F浮=ρgV排的变形公式计算石块的体积；
（4）根据密度的公式计算石块的密度；
【拓展】根据F浮=G-F示求出物体所受浮力，再根据F浮=ρgV排的变形公式计算液体的密度；已知液体的密度，根据F浮=ρgV排求出浮力，然后根据F浮=G-F示求出弹簧测力计的示数．

解答 解：（1）用细线将石块挂在弹簧测力计上，弹簧测力计的示数如图甲所示，石块重G=4.4N．
（2）将石块浸没在水中，弹簧测力计的示数是2.4N，所以石块受到的浮力F浮=G-F示=4.4N-2.4N=2N．
（3）因为F浮=ρ水gV排，
所以石块的体积V=V排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10-4m3=200cm3．
（4）因为G=mg，所以石块的质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{4.4N}{10N/kg}$=0.44kg，
石块的密度ρ石块=$\frac{m}{V}$=$\frac{440g}{200c{m}^{3}}$=2.2g/cm3．
【拓展】由表可知，弹簧测力计示数是1.4N，所以F浮=G-${F}_{示}^{′}$=4.4N-1.4N=3N；
因为F浮=ρgV排，
所以ρ液=$\frac{{F}_{浮}}{{V}_{排}g}$=$\frac{3N}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}×10N/kg}$=1.5×103kg/m3=1.5g/cm3；
由表可知，${ρ}_{液}^{′}$=2.0g/cm3=2.0×103kg/cm3，
合金块浸没在此种液体中受到的浮力：${F}_{浮}^{′}$=${ρ}_{液}^{′}$gV排=2.0×103kg/cm3×10N/kg×2×10-4m3=4N，
根据F浮=G-F示可得，${F}_{示}^{″}$=G-${F}_{浮}^{′}$=4.4N-4N=0.4N．
故答案为：
（1）4.4；（2）2；（3）200；（4）2.2；【拓展】1.5；0.4．

点评 本题考查固体密度的测量，关键是知道物体浸没在液体中时，排开液体的体积等于其自身体积，此题的知识点较多，有一定的综合性，属于中等题．

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