物理知识与生活生产联系密切.图甲是实际打捞某沉底的圆柱体实心货物过程的简化示意图.在整个提升过程中.货物始终以0.1m/s的速度沿竖直方向匀速上升.图乙是钢丝绳对货物的拉力F1随圆柱体实心货物被提起的高度h变化的图象.己知电动机对钢丝绳的拉力F的功率是0.4kW.钢丝绳的重.轴的摩擦及水对沉船的阻力均忽略不计.动滑轮的重力� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．物理知识与生活生产联系密切，图甲是实际打捞某沉底的圆柱体实心货物过程的简化示意图，在整个提升过程中，货物始终以0.1m/s的速度沿竖直方向匀速上升，图乙是钢丝绳对货物的拉力F₁随圆柱体实心货物被提起的高度h变化的图象，己知电动机对钢丝绳的拉力F的功率是0.4kW，钢丝绳的重、轴的摩擦及水对沉船的阻力均忽略不计，动滑轮的重力不能忽略（河水的密度取1.0×10³kg/m³，g取10N/Kg），求：

（1）货物浸没水中受到的浮力是多少？
（2）货物的密度是多少？
（3）未打捞时，沉底的货物的上表面受到水的压强多大？
（4）货物完全离开水面后继续上升过程中滑轮组的机械效率是多少？

分析（1）由图象可知，0～40cm物体浸没在水中受到的拉力，在120cm后物体开始离开水面受到的拉力即物体的重力，利用称重法求出该物体浸没在水中时所受的浮力；
（2）根据阿基米德原理求出货物受到的浮力，根据阿基米德原理求出货物排开水的体积即为货物的体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{gV}$求出货物的密度；
（3）由图乙可知未打捞时货物上表面的深度，根据p=ρgh求出货物上表面受到水的压强；
（4）由图可知，滑轮组绳子的有效股数，知道电动机对钢丝绳的拉力和货物匀速上升的速度，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出电动机对钢丝绳的拉力，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%求出滑轮组的机械效率．

解答解：（1）由图象可知，0～40cm物体浸没在水中受到的拉力F′=1×10³N，
在100s后物体开始离开水面受到的拉力即物体的重力G=3×10³N，
则物体浸没在水中时所受的浮力：
F_浮=G-F′=3×10³N-1×10³N=2×10³N；
（2）由F_浮=ρ_水gV_排可得，货物受到的浮力：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2×1{0}^{3}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.2m³，
货物的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{gV}$=$\frac{3×1{0}^{3}N}{10N/kg×0.2{m}^{3}}$=1.5×10³kg/m³；
（3）由图乙可知，h=40cm时物体上表面开始离开说明，
则未打捞时，货物上表面的深度h=40cm=0.4m，
货物上表面受到水的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.4m=4×10³Pa；
（4）由图可知，滑轮组绳子的有效股数n=4，
由P=Fv可得，电动机对钢丝绳的拉力：
F=$\frac{P}{{v}_{绳}}$=$\frac{P}{n{v}_{物}}$=$\frac{0.4×1{0}^{3}W}{4×0.1m/s}$=1×10³N，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{3×1{0}^{3}N}{4×1×1{0}^{3}N}$×100%=75%．
答：（1）货物浸没水中受到的浮力是2×10³N；
（2）货物的密度是1.5×10³kg/m³；
（3）未打捞时，沉底的货物的上表面受到水的压强为4×10³Pa；
（4）货物完全离开水面后继续上升过程中滑轮组的机械效率是75%．