Question

7．把标有“6V 3W”和“3V 3W”的两只小灯泡串联或者并联在电源两端，要求一个灯正常发光，另一个灯电压不超过额定值（灯丝电阻都不变），则（　　）

• A． 并联时电源电压是4.5V
• B． 串联时电源电压是9V
• C． 并联时电路的总功率是6W
• D． 串联时电路的总功率是3.75W

Answer 1

分析 根据灯泡的铭牌可知额定电压和额定功率，根据公式I=$\frac{P}{U}$可求灯泡的额定电流，根据欧姆定律可知两灯泡的电阻．
（1）两灯泡并联时它们两端的电压相等，能正常发光的灯泡为两灯泡额定电压中较小的，根据欧姆定律求出通过两灯泡的电流，利用并联电路的电流特点求出干路电流，利用P=UI求出电路的总功率；
（2）两灯泡串联时通过它们的电流相等，能正常发光的灯泡为两灯泡额定电流中较小的，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压，利用P=UI求出电路消耗的总功率．

解答 解：两灯泡的额定电流分别为：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{3W}{3V}$=1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，两灯泡的电阻为：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{1A}$=3Ω；
（1）两灯泡并联时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且一个灯正常发光，另一个灯电压不超过额定值，
所以，电源的电压U=U₂=3V，故A错误；
此时通过L₂的电流为1A，通过L₁的电流I₁′=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流：
I=I₁′+I₂=0.25A+1A=1.25A，
电路的总功率：
P=UI=3V×1.25A=3.75W，故C错误；
（2）两灯泡串联时，
因串联电路中各处的电流相等，且一个灯正常发光，另一个灯电压不超过额定值，
所以，电路中的最大电流I′=I₁=0.5A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电源：
U′=I′（R₁+R₂）=0.5A×（12Ω+3Ω）=7.5V，故B错误；
电路的总功率：
P′=U′I′=7.5V×0.5A=3.75W，故D正确．
故选D．

点评 本题考查了串联电路的特点和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的应用，关键是知道两灯泡并联时电路的最大电压为两灯泡额定电压中较小的，两灯泡串联时能正常发光的灯泡为两灯泡额定电流较小的．