Question

7．地球的质量大约有6×10²⁴kg，重力也就是6×10²⁵N，假设我们可以用600N（相当于一个成年人的体重）的力将地球撬起，则动力臂必须是阻力臂的多少倍？假设我们把地球只是撬起1cm，那么动力的作用点就必须移动多少米？如果动力移动的速度是1m/s来计算，那么撬动地球1cm的距离，动力的作用点要移动多少时间？

Answer 1

分析 已知地球的重力和我们可以用的力，利用杠杆平衡条件F×L₁=G×L₂可求L₁：L₂的大小，又因为移动距离与力臂成正比，所以可求长臂的一端要按下的距离，根据距离和速度就可以求出动力的作用点要移动的时间．

解答 解：
根据杠杆平衡条件可得
F×L₁=G×L₂
600N×L₁=6.0×10²⁵N×L₂
则：$\frac{{L}_{1}}{{L}_{2}}$=$\frac{6.0×1{0}^{25}N}{600N}$=$\frac{1×1{0}^{23}}{1}$，即动力臂是阻力臂的1×10²³倍；
又因为：$\frac{{L}_{1}}{{L}_{2}}$=$\frac{{s}_{1}}{{s}_{2}}$，S₂=1cm=0.01m
所以：s₁=1×10²³×s₂=1×10²³×0.01m=1×10²¹m；
根据v=$\frac{s}{t}$可得，
动力的作用点要移动的时间t=$\frac{{s}_{1}}{v}$=$\frac{1×1{0}^{21}m}{1m/s}$=1×10²¹s；
答：动力臂是阻力臂的1×10²³倍；动力的作用点移动1×10²¹m；动力的作用点要移动1×10²¹s．

点评 本题计算复杂，考查三方面的知识一、利用杠杆平衡条件可求两个力臂的比值；二、因为移动距离与力臂成正比；三、根据速度公式求时间．