Question

3．今年“五一”期间，爸爸开车带着鲁鲁去旅游．汽车在平直公路上匀速行驶230km，所受的平均阻力是800N，汽车发动机的效率为25%，汽油的热值是4.6×10⁷J/kg（假设汽油完全燃烧）
（1）汽车在平直公路上匀速行驶时，汽车发动机的牵引力是多少？
（2）汽车行驶230km牵引力做了多少功？
（3）汽车全程消耗汽油多少千克？

Answer 1

分析 （1）知道汽车在平直公路上匀速行驶，此时汽车受到的牵引力和阻力是一对平衡力，二力大小相等，可求牵引力；
（2）利用W=Fs求汽车牵引力做功（有用功）；
（3）知道汽车发动机的效率，即汽车做的有用功和汽油完全燃烧放出的热量之比，可求汽油完全燃烧放出的热量，而Q_放=mq，知道汽油的热值，可求汽车全程消耗汽油的质量．

解答 解：
（1）因为汽车在平直公路上匀速行驶，
所以汽车受到的牵引力和阻力是一对平衡力，F=f=800N；
（2）汽车匀速行驶的距离s=230km=2.3×10⁵m，
牵引力做功：W=Fs=800N×2.3×10⁵m=1.84×10⁸J；
（3）根据η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$可知，
Q_放=$\frac{W}{η}$$\frac{1.84×1{0}^{8}J}{25%}$=7.36×10⁸J，
根据Q_放=mq可知，
汽车全程消耗汽油的质量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{7.36×1{0}^{8}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$=16kg．
答：（1）汽车发动机的牵引力是800N；
（2）汽车行驶230km牵引力做了1.84×10⁸J的功；
（3）汽车全程消耗汽油16kg．

点评 本题考查了效率公式、做功公式、燃料热值和二力平衡条件的应用，难点在第三问，明白发动机的效率含义是得到正确答案的关键．