Question

16．如图所示，已知重为10N的长方体木块静止在水面上，浸入在水中的体积占木块总体积的$\frac{4}{5}$（g取10N/kg）．求：
（1）木块所受到的浮力大小；
（2）木块浸入在水中的体积和木块总体积；
（3）若要将木块全部浸没水中，求至少需要施加多大的压力．

Answer 1

分析 （1）由题意可知，木块漂浮在水面上，根据漂浮的条件求出木块受到水竖直向上的浮力；
（2）根据阿基米德原理求出排开水的体积即为浸入水中的体积，浸入在水中的体积占木块总体积的$\frac{4}{5}$，据此求出物体的体积；
（3）利用阿基米德原理求物体受到水的浮力；若使物体全部浸入水中而静止，则F_浮′=G_木+F，即可求压力．

解答 解：
（1）因为木块漂浮在水面上，
所以受到的浮力F_浮=G_木=10N；
（2）根据F_浮=ρ_水gV_排可知排开水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{10N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-3m³；
浸入水中体积：V_浸=V_排=$\frac{4}{5}$V_木，
所以V_木=$\frac{5}{4}$V_浸=$\frac{5}{4}$×1×10^-3m³=1.25×10^-3m³；
（3）木块全部浸没时受到水的浮力：
F′_浮=ρ_水gV_排′=ρ_水gV_木=1×10³kg/m³×10N/kg×1.25×10^-3m³=12.5N；
因为F_浮′=G_木+F，
所以压力F=F_浮′-G_木=12.5N-10N=2.5N．
答：（1）木块所受到的浮力大小为10N；
（2）木块浸入在水中的体积和木块总体积分别为1×10^-3m³、1.25×10^-3m³；
（3）若要将木块全部浸没水中，至少需要施加2.5N的压力．

点评 本题考查了学生对物体浮沉条件和阿基米德原理的理解与掌握，虽知识点多，但都属于基础内容，难度不大．