Question

14．如图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关S₁、S₂，电压表示数为5V；接着只断开开关S₂，此时电压表示数为3V，则电阻R₁和R₂的阻值之比是（　　）

• A． 1：2
• B． 5：3
• C． 2：3
• D． 3：2

Answer 1

分析 由电路图可知，闭合开关S₁、S₂时，电路为R₁的简单电路，电压表测电源的电压；接着只断开开关S₂，两电阻串联，电压表测R₁两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R₂两端的电压，利用串联电路的电流特点和欧姆定律求出电阻R₁和R₂的阻值之比．

解答 解：由电路图可知，闭合开关S₁、S₂时，电路为R₁的简单电路，电压表测电源的电压，则电源的电压U=5V；
接着只断开开关S₂，两电阻串联，电压表测R₁两端的电压，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₂两端的电压：
U₂=U-U₁=5V-3V=2V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电阻R₁和R₂的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{3V}{2V}$=$\frac{3}{2}$．
故选D．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断．