Question

4．天然气灶使用方便、经济环保．在1标准大气压下，天然气灶将一壶3000cm³、20℃的水加热直至沸腾，大约需要10min，已知天然气热值为3.5×10⁷J/m³．
（1）好开这壶水，水需要吸收多少热量？
（2）如果小明家天然气灶具的效率是40%，烧开这壶水，需要燃烧多少天然气？

Answer 1

分析 （1）一标准大气压下水的沸点为100℃，已知水的质量和比热容以及初温、末温，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）根据天然气炉具的效率是40%可求完全燃烧天然气放出的热量，再利用Q=Vq求需要燃烧多少m³的天然气．

解答 解：
（1）水的体积V=3000cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得水的质量：
m=ρ_水V=1g/cm³×3000cm³=3000g=3kg，
在一标准大气压下，水的沸点（末温）是100℃，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×3kg×（100℃-20℃）=1.008×10⁶J；
（2）由题知，天然气炉具的效率是40%，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%得完全燃烧天然气放出的热量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{1.008×1{0}^{6}J}{40%}$=2.52×10⁶J．
由Q_放=Vq得烧开这壶水需要天然气的体积：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.52×1{0}^{6}J}{3.5×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=7.2×10^-2m³．
答：（1）水吸收的热量为1.008×10⁶J；
（2）烧开这壶水需要7.2×10^-2m³天然气．

点评 本题考查了吸热公式、热效率公式及燃料完全燃烧释放热量公式的掌握和应用，熟练运用公式及变形公式即可正确解题，要注意一标准大气压下水的沸点为100℃是一个隐含的已知条件．