题目内容

9．小明按照课本中“综合实践活动”的要求制作简易密度计．
（1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口．塞入金属丝作为配重为了降低吸管的重心，从而让它能够竖直的漂浮在液面上．小明制作密度计的原理是利用了物体漂浮在液面时，浮力等于重力（大于/小于/等于）．
（2）将吸管放到水中的情景如图（a）所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景如图（b）所示，浸入的长度为h，用ρ液、ρ水分别表示液体和水的密度，则ρ液大于ρ水（大于/小于/等于），h与ρ水、ρ液及H的关系式是h=$\frac{{ρ}_{水}H}{{ρ}_{液}}$．
（3）小明做了五次实验，获得的数据如下：小明根据实验数据在吸管上标出0.8、0.9、1.0、1.1、1.2刻度线（单位g/cm3）．结果发现，1.1刻线是在1.0刻线的下（上/下）方，相邻刻线的间距不均匀（均匀/不均匀）．
实验次数12345
液体密度ρ/（g/cm3）0.80.91.01.11.2
浸入的深度h/（cm）6.35.65.04.54.2
（4）通过比较实验2和3，不可以（可以”“不可以”）研究浮力大小与液体密度的关系，原因是没有控制排开液体的体积相同．
（5）制作完毕后，小明发现1.1和1.2两刻度线的距离较小，请提出一个方法使两条刻度线之间的距离大一些，使测量结果更精确．方法：换用更细的吸管或减小吸管的横截面积或增大配重或增大金属丝重力或多绕一些金属丝．

分析 （1）因为密度计是一根两端封闭即空心的，为了使它保持竖直的漂浮，就在其下端塞人适量金属丝；
（2）从图（a）和图（b）中可以看出，吸管在水和另一种液体中，浸入的深度不同，但都漂浮，所以浮力相等，都等于自身的重力，根据公式F浮=ρgV排通过比较排开液体的体积大小可以比较液体密度的大小，同时可得出h与ρ水、ρ液，及H的关系式．
（3）根据（2）得出的结论，密度计的刻度线上端刻度小、下端刻度大和上端刻度疏、下端刻度密．
（4）根据控制变量法可知研究浮力大小与液体密度的关系，应控制物体排开液体的体积相同；
（5）为了使测量结果更准确，使简易密度计上两刻度线之间的距离大一些，因为△V=S△h，所以可知减小S，即可使h变大，据此设计即可．

解答 解：
（1）为了让饮料吸管能竖直的漂浮在液体中，吸管下端塞入一些金属丝作为配重，这样做目的是为了降低重心，让密度计竖直漂浮在液体中；
小明制作密度计的原理是利用了物体漂浮在液面时，浮力等于重力．
（2）由于吸管在（a）、（b）图中均漂浮，
所以F浮=G，
则在水和另一种液体中受到的浮力相等，
所以F浮=ρgV排，V排a＞V排b，
所以ρ水＜ρ液．
设吸管的底面积为S，根据物体浮沉条件可知，
F浮水=F浮夜，即ρ水gSH=ρ液gSh，
h=$\frac{{ρ}_{水}H}{{ρ}_{液}}$．
（3）根据（2）可知，将上端刻度与下端刻度进行比较，得到刻度线的两个特点是：上端刻度小、下端刻度大和上端刻度疏、下端刻度密；即1.1刻线是在1.0刻线的下方，相邻刻线的间距不均匀．
（4）由于浮力的大小与液体的密度、物体排开液体的体积有关，则根据控制变量法可知：研究浮力大小与液体密度的关系，应控制物体排开液体的体积相同；而实验2和3，控制排开水的体积不相同，所以不可以研究浮力大小与液体密度的关系；
（5）由于△V=V排1-V排2=s△h，所以，使△h变大，应减小S即可，即具体做法是：用更细的吸管．
故答案为：（1）等于（2）＞；$\frac{{ρ}_{水}H}{{ρ}_{液}}$；（3）下；不均匀；（4）不可以、没用控制排开液体的体积相同；（4）换用更细的吸管或减小吸管的横截面积或增大配重或增大金属丝重力或多绕一些金属丝．

点评 密度计是物体的沉浮条件的实际应用，结合阿基米德原理和沉浮条件分析有关问题．放入不同的液体，液体密度越大，排开体积越小是此题的突破点；会根据表达式得出判断可得是否均匀是此题关键．

练习册系列答案
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