Question

6．如图所示是运载“渣土”的质量为6t的6轮载重车，每只轮胎与路面的接触面积均为0.02m²，问：（g取10N/kg）
（1）图中的渣土车装满6t的渣土后，对水平路面的压强是多少？
（2）为防止路面损坏，规定车辆对路面的压强不得超过7×10⁵Pa，若该车在该路面上行驶，则该车能够装载的渣土的最大质量是多少？

Answer 1

分析 （1）汽车对水平路面的压力等于车和渣土的重力之和，根据F=G=mg求出其大小，受力面积为6只轮胎与路面的接触面积之和，根据p=$\frac{F}{S}$求出对水平路面的压强；
（2）知道路面承受的最大压强，根据F=pS求出路面承受的最大压力，根据F=G=mg求出车的总质量，然后减去车的质量即为该车能够装载的渣土的最大质量．

解答 解：（1）渣土车装满6t的渣土后，对水平路面的压力：
F=G_总=（m_土+m_车）g=（6×10³kg+6×10³kg）×10N/kg=1.2×10⁵N，
受力面积：
S=0.02m²×6=0.12m²，
对水平路面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.2×1{0}^{5}N}{0.12{m}^{2}}$=1×10⁶Pa；
（2）路面承受的最大压力：
F′=p′S=7×10⁵Pa×0.12m²=8.4×10⁴N，
路面承受汽车的最大总质量：
m=$\frac{{G}_{总}′}{g}$=$\frac{F′}{g}$=$\frac{8.4×1{0}^{4}N}{10N/kg}$=8.4×10³kg=8.4t，
该车能够装载的渣土的最大质量：
m_土′=m-m_车=8.4t-6t=2.4t．
答：（1）图中的渣土车装满6t的渣土后，对水平路面的压强是1×10⁶Pa；
（2）该车能够装载的渣土的最大质量是2.4t．

点评 本题考查了重力公式和压强公式的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．