Question

17．如图，玻璃杯中装有密度为0.8×10³kg/m³的酒精，酒精的重力为5N，液面对杯子底部的距离为20cm，玻璃杯的重力为1.5N，杯子底部的受力面积是50cm²．（g取10N/kg）．求：
（1）杯子底部受到酒精的压力
（2）玻璃杯对水平桌面的压强．

Answer 1

分析 （1）知道容器内酒精的深度，根据p=ρgh求出杯子底部受到酒精的压强，根据F=pS求出杯子底部受到酒精的压力；
（2）玻璃杯对水平桌面的压力等于玻璃杯和酒精的总重力，根据p=$\frac{F}{S}$求出玻璃杯对水平桌面的压强．

解答 解：（1）杯子底部受到酒精的压强：
p=ρgh=0.8×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=1600Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，杯子底部受到酒精的压力：
F=pS=1600Pa×50×10^-4m²=8N；
（2）玻璃杯对水平桌面的压：
F′=G_酒精+G_容=5N+1.5N=6.5N，
玻璃杯对水平桌面的压强：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{6.5N}{50×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1300Pa．
答：（1）杯子底部受到酒精的压力为8N；
（2）玻璃杯对水平桌面的压强为1300Pa．

点评 本题考查了液体压强公式、固体压强公式的综合应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．