Question

19．如图所示，电源电压U=3V且保持不变，内阻r=1Ω，定值电阻R₁=4Ω，R₂、R₃的阻值均为2Ω，电表内阻忽略不计．试求：
（1）外电路的总电阻；
（2）电流表和电压表的示数．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₂与R₃并联以后再与R并联，电压表测路端电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据电阻的串联和并联电路中外电路的总电阻；
（2）根据闭合电路的欧姆定律求出电路中电流表的示数，再根据欧姆定律求出路端电压．

解答 解：由电路图可知，R₂与R₃并联以后再与R并联，电压表测路端电压，电流表测电路中的电流．
（1）因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₂、R₃串联后的总电阻：
R₂₃=R₂+R₃=2Ω+2Ω=4Ω，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，外电路的总电阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{23}}{{R}_{1}+{R}_{23}}$=$\frac{4Ω×4Ω}{4Ω+4Ω}$=2Ω；
（2）整个电路的总电阻：
R_总=r+R₂₃=1Ω+2Ω=3Ω，
电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{3V}{3Ω}$=1A，
电压表的示数：
U_外=IR=1A×2Ω=2V．
答：（1）外电路的总电阻为2Ω；
（2）电流表的示数为1A，电压表的示数为2V．

点评 本题考查了混联电路的特点和欧姆定律的应用，求出外电路电路的总电阻是解题的关键．