Question

15．如图所示，电阻R₁和R₂并联在电路中，R₁的阻值为36Ω，当开关S₁，S₂都闭合时．电流表示数为1A：当S₁闭合，S₂断开时．电流表示数为0.25A，求：电阻R₂的阻值及电源电压．

Answer 1

分析 （1）当S₁闭合，S₂断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；
（2）当开关S₁、S₂都闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R₁的电流不变，根据并联电路电流特点求出通过R₂的电流，利用欧姆定律求出电阻R₂的阻值．

解答 解：（1）当S₁闭合，S₂断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₁R₁=0.25A×36Ω=9V；
（2）当开关S₁、S₂都闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过R₁的电流不变，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₂的电流：
I₂=I-I₁=1A-0.25A=0.75A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，电阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{9V}{0.75A}$=12Ω．
答：电阻R₂的阻值为12Ω，电源电压为9V．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的灵活应用，利用好并联电路中各支路独立工作、互不影响较关键．