Question

3．在测3.8V小灯泡（电阻大约为10Ω左右）额定功率的实验时，小明连接了如图1所示的电路，其中电源电压为6V．

（1）请将实物电路连接完整（要求：滑动变阻器的滑片向右移动时小灯变亮）．
（2）若在连接电路时，有A（5Ω 1A）、B（10Ω 0.5A）和C（15Ω 0.2A）三个滑动变阻器可供选择，则应该选择变阻器B（A/B/C）连入电路，才能保证实验顺利进行．
（3）下表为某小组的实验记录：

实验序号	电压表示数/V	电流表示数/A	实际功率/W	额定功率/W
1	3.0	0.36	1.08	P额=$\frac{1.08+1.52+1.89}{3}$=1.50
2	3.8	0.40	1.52
3	4.5	0.42	1.89

老师认为该小组数据处理过程有误，你的评价是老师的说法正确，当灯泡两端电压等于额定电压，实际功率等于额定功率，实际电压不同，实际功率不同，不能通过求平均值计算额定功率；
（4）若没有电流表，小莉想利用一个电压表和一个电阻箱测量小灯泡的额定功率．她选择了满足实验要求的实验器材，并按照图2所示的电路图连接好实物．以下是她设计的实验方案，请将它补充完整：
①只闭合开关S₁，移动变阻器的滑片P，使电压表示数为3.8V；
②下一步操作是：保持滑片不动，只闭合开关S₂，当电压表示数为3.8V时，读出电阻箱连入电路的阻值R₀；
③利用上述测量出的物理量及已知量，写出小灯泡额定功率的表达式是：P=$\frac{（3.8V）^{2}}{{R}_{0}}$．
（5）小刚还想测量一只额定电压为2.5V，电阻约为10Ω小灯泡的额定功率，为此他将图1中的“3.8V”的小灯泡换成“2.5V”的小灯泡继续实验，小明认为他不能测出该小灯泡的额定功率，理由是滑动变阻器最大阻值太小，不能调到额定电压2.5V．

Answer 1

分析 （1）根据滑动变阻器的滑片向右移动时小灯变亮，确定滑动变阻器连线，灯泡额定电压确定电压表量程．
（2）根据灯泡额定电压、电阻，由I=$\frac{U}{R}$估算通过灯泡电流，根据电源电压，确定滑动变阻器分得最小电压，由R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}$，确定滑动变阻器选择．
（3）理解额定功率，灯泡两端电压等于额定电压时，对应的实际功率等于额定功率，实际电压不同，实际功率不同．
（4）根据电路中没有电流表，不能直接测量小灯泡电功率，根据实验方案部分文字同时结合电功率计算公式，确定由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算电功率，确定实验方案．
（5）根据灯泡额定电压、电阻，由I=$\frac{U}{R}$估算通过灯泡电流，根据电源电压，确定滑动变阻器最小电阻值．

解答 解：（1）滑动变阻器的滑片向右移动时小灯变亮，电流变大，滑动变阻器电阻变小，应接B下接线柱，灯泡额定电压3.8V，电压表选择0-15V量程，如图所示．

（2）灯泡两端额定电压U_L=3.8V，灯泡的电阻R_L=10Ω，由I=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=0.38A，根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可得：U_滑=U-U_L=6V-3.8V=2.2V，此时滑动变阻器最小电阻；
由I=$\frac{U}{R}$得：R_滑最小=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{2.2V}{0.38A}$=5.79Ω，则滑动变阻器允许通过最大电流大于0.38A，最大阻值大于5.79Ω，故选择B（10Ω 0.5A）．
（3）灯泡两端电压等于额定电压时，对应的实际功率等于额定功率，实际电压不同，实际功率不同，所以不能通过多次求平均值计算额定功率．
（4）根据电路图和方案中的提示文字可知，这是利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$来测量小灯泡额定功率，
具体的步骤为：
①只闭合S₁，移动滑动变阻器滑片，使电压表示数为3.8V；
②保持滑片不动，只闭合S₂，调节电阻箱，使电压表示数为3.8V，
根据串联分压规律可知，当电压表示数均为3.8V时，电阻箱的电阻等于灯泡正常发光时的电阻，小灯泡额定功率的表达式P=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{R}_{0}}$=$\frac{（3.8V）^{2}}{{R}_{0}}$．
（5）根据灯泡额定电压U=2.5V，电阻R=10Ω，由I_灯=$\frac{{U}_{额}}{{R}_{L}}$=$\frac{2.5V}{10Ω}$=0.25A，
根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可得：
U_滑=U-U_灯=6V-2.5=3.5V，此时滑动变阻器最小电阻，由I=$\frac{U}{R}$得：
R_滑最小=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{3.5V}{0.25A}$=14Ω＞10Ω，
由于滑动变阻器最大阻值10Ω，故滑动变阻器最大阻值太小，不能调到额定电压2.5V．
故答案为：（1）如图所示；（2）B；（3）老师的说法正确，当灯泡两端电压等于额定电压，实际功率等于额定功率，实际电压不同，实际功率不同，不能通过求平均值计算额定功率；（4）①S₁；②保持滑片不动，只闭合开关S₂；③$\frac{（3.8V）^{2}}{{R}_{0}}$；（5）滑动变阻器最大阻值太小，不能调到额定电压2.5V．

点评 此题考查了，电路连接、滑动变阻器的选择、额定功率的理解、电路设计，是电功率的一个综合实验题，难度比较大．