Question

13．小明同学重600牛，走路时对地面的压强为2×10⁴帕，当他双脚站立时，对地面的压强为1×10⁴帕；若他的书包重60牛，背着书包走路时，他对地面的压力为660牛，地面所受的压强比不背书包走路时变化了2×10³帕．

Answer 1

分析 （1）小明走路时和双脚站立时对地面的压力和自身的重力相等；行走时受力面积等于一只脚的面积，利用p=$\frac{F}{S}$分析他双脚站立时，对地面的压强；
（2）背着书包走路时，压力等于人和书包的总重力，行走时受力面积等于一只脚的面积，再根据压强公式求出他行走时对水平的面的压强．然后可知变化了的压强．

解答 解：（1）已知p₁=走路时对地面的压强为p₁=2×10⁴Pa，
他站立在水平地面上时，对地面的压力：
F₁=G_人=m_人g=600N，
当他双脚站立时，受力面积等于两只脚的面积，
由p=$\frac{F}{S}$可知，此时对地面的压强为
对地面的压强p₂=$\frac{1}{2}$p₁=$\frac{1}{2}$×2×10⁴Pa=1×10⁴Pa，
（2）p=$\frac{F}{S}$可知，一只脚的面积S=$\frac{{F}_{1}}{{p}_{1}}$=$\frac{600N}{2×1{0}^{4}Pa}$=3×10^-2m²，
他背着60N的书包行走，对地面的压力：
F₂=G_总=600N+60N=660N，
对地面的压强：
p₂=$\frac{{F}_{2}}{S}$=$\frac{660N}{3×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=2.2×10⁴Pa．
变化的压强△p=p₂-p₁=2.2×10⁴Pa-2×10⁴Pa=2×10³Pa，
故答案为：1×10⁴；660；2×10³．

点评 本题考查了求压强问题，熟练应用压强公式即可正确解题；解题时要注意，双脚站立，他与地面的接触面积是每只脚接触面积的两倍．