Question

15．如图，电源电压18V且保持不变，电流表接“0～0.6A”量程，电压表接“0～15V”量程，灯泡上标有“6V 3W”字样，假设灯丝电阻恒定不变．求：
（1）灯丝的电阻；
（2）为了保证电路的安全，滑动变阻器的最大阻值．

Answer 1

分析 （1）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的变形公式即可求出灯丝的电阻；
（2）根据串联电路分压的特点可知，当滑动变阻器两端电压最大时，滑动变阻器接入电路的阻值最大；
先根据串联电路电压特点求出灯泡两端电压，然后根据欧姆定律求出电路中的电流，最后根据欧姆定律的应用求出滑动变阻器接入电路的最大阻值．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯丝的电阻：R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）当电压表示数为15V时，滑动变阻器接入电路的阻值最大；根据串联电路电压规律可知，此时灯泡两端电压：U_L′=18V-15V=3V；
电路中的电流：I′=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A；
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑动变阻器接入电路的最大阻值：R=$\frac{{U}_{最大}}{I′}$=$\frac{15V}{0.25A}$=60Ω．
答：（1）灯丝的电阻为12Ω；
（2）为了保证电路的安全，滑动变阻器的最大阻值为60Ω．

点评 本题关键是根据电压表的量程求出滑动变阻器两端的最大电压、确定滑动变阻器连入的最大阻值．