Question

13．小明发现在一堆大小不一的同种材料的合金块中，有一大块形式猴头．他想知道它的体积．但由于它太大而无法放入量筒．于是，他从其中选了一小块合金，进行如下实验：
（1）把天平放在水平桌面上，然后将游码移至标尺左端的零刻度线，发现指针的偏转情况如图甲所示，应将天平的平衡螺母向左调（选填“左”或“右”）．直至指针对准分度盘的中央．天平平衡后测得小块合金的质量为80g．
（2）将小块合金缓缓地放入装有水的量筒，水面升高．如图乙所示，小块合金的体积为20cm³．
（3）若将步骤（1）、（2）顺序对调，则测量密度的结果将偏大（填“偏大”“不变”或“偏小”）．
（4）测得大块合金的质量为600g，则它的体积为150cm³．拓展：如图丙所示，AB为长50cm的轻质直杆，把上述大合金块挂在A端，当AO=10cm时，在杆的B端挂一个物体使杆恰好静止于水平位置，则该物体的质量为150g；若把大合金块全部浸没在水中，该物体需向左移动10cm杆才能再次静止于水平位置．

Answer 1

分析 （1）天平调平时遵循指针左盘右调、右偏左调的原则；
（2）天平的读数等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值；
根据丙图读出水的体积、水和小木块的体积，求出小块合金的体积；
（3）如果先测量小石块的体积，后测量质量，会使小石块上沾有水，质量会增大．
（4）根据小块合金的质量和体积，可求得其密度，利用密度公式变形求得大块合金的体积；
利用杠杆平衡条件求得该物体的质量，把大合金块全部浸没在水中，根据F_浮=ρgV_排求得其浮力，然后利用杠杆平衡条件求解．

解答 解：（1）由图甲知，指针偏右，所以应将平衡螺母向左调节；
（2）由图丙知，水的体积为30ml，水和小块合金的体积为40ml，则小块合金的体积V=60m-40ml=20ml=20cm³；
（3）步骤（1）和（2）顺序对调，先测量小石块的体积，小石块上沾有水，小石块的质量增大，小石块的质量会偏大．
（4）小块合金的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{80g}{20c{m}^{3}}$=4g/cm³，
大块合金的密度与小块合金的密度相同，由ρ=$\frac{m}{V}$可得，大块合金的体积V_总=$\frac{{m}_{总}}{ρ}$=$\frac{600g}{4g/c{m}^{3}}$=150cm³，
（5）已知AO=10cm=0.1m，OB=AB-AO=50cm-10cm=40cm=0.4m，
G_A×AO=G_B×OB，即G_B=$\frac{{G}_{A}×AO}{OB}$=$\frac{0.6kg×10N/kg×0.1m}{0.4m}$=1.5N，
则m=$\frac{{G}_{B}}{g}$=$\frac{1.5N}{10N/kg}$=0.15kg=150g；
把大合金块全部浸没在水中，F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×150×10^-6m³=1.5N，
则（G_A-F_浮）×OA=G_B×OB′，
即OB′=$\frac{（0.6kg×10N/kg-1.5N）×0.1m}{1.5N}$=0.3m，
则OB-OB′=0.4m-0.3m=0.1m=10cm，即物体需向左移动10cm杆才能再次静止于水平位置．
故答案为：（1）左；（2）20；（3）偏大；（4）150；150；10．

点评 此题涉及到测固体的密度，用天平测质量m，根据排水法用量筒测体积V，浮力的计算、杠杆平衡条件的应用等多个知识点，是一道综合性较强的题目．