题目内容

1．在图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器铭牌已模糊不清，只能辨识出标有“2A”字样．电键S闭合后，滑片移到某位置时，电流表A的示数为0.5安，电压表V2的示数为8伏．（电表量程可以改变）．
①求电源电压U．
②将滑动变阻器滑片P移到某处，发现电流表A的示数已达到某量程的满刻度，且各元件都能正常工作，求此时滑动变阻器连入电路的阻值．
③现用R0替换R1且能使电路中的电流达到最大，电路各元件都能正常工作，求替换的R0的最大阻值．

分析 ①分析电路的连接，根据欧姆定律求出R1的电压，根据串联电路电压的规律求电源电压；
②根据欧姆定律判断电路的最大电流，确定电流表选用的量程，由欧姆定律求出总电阻，
根据电阻的串联求出R2；
③根据变阻器的规格确定电路中的最大电流，由欧姆定律分析此时变阻器连入电路中的电阻大小，根据分压原理确定V1选用的量程，根据欧姆定律求的R0的最大阻值．

解答 解：①电键S闭合后，滑片移到某位置时，R1、R2串联，
电压表V2的示数为8伏，即R2的电压，电流表A的示数为0.5安，
即电路中的电流大小I=0.5A．
根据欧姆定律，R1的电压U1=R1I=20×0.5A=10V，
根据串联电路电压的规律，电源电压U=10V+8V=18V；
②因电压电压为18V，电阻R1的阻值为20欧姆．
根据欧姆定律，电路中的最大电流为I大=$\frac{U}{{R}_{1}}=\frac{18V}{20Ω}$=0.9A，
所以电流表不可能选用0-3A，而只能选用0-0.6A，
将滑动变阻器滑片P移到某处，发现电流表A的示数已达到某量程的满刻度，
即电流I1=0.6A，根据欧姆定律，
则电路的总电阻R=$\frac{U}{{I}_{1}}=\frac{18V}{0.6A}$=30Ω，
根据电阻的串联，所以R2=30Ω-20Ω=10Ω；
③变阻器上标有“2A”字样，说明变阻器允许通过的最大电流为2A，
现用R0替换R1且能使电路中的电流达到最大，电流表应改选大量程0-3A，
电路中允许的最大电流为2A，根据欧姆定律，电路的总电阻最小，
此时变阻器连入电路中的电阻最小，由分压原理，变阻器分得的电压最小，
根据串联电压电压的规律，则V1的示数最大，
且R0的阻值越大，电压表V1的示数越大，
所以当V1选用大量程0-15V，此时电压为U′=15V时，R0有最大值，
所以，其最大值R0=$\frac{U′}{I′}=\frac{15V}{2A}$=7.5Ω．
故答案为：①电源电压U为18V．
②将滑动变阻器滑片P移到某处，发现电流表A的示数已达到某量程的满刻度，且各元件都能正常工作，此时滑动变阻器连入电路的阻值为10Ω．
③现用R0替换R1且能使电路中的电流达到最大，电路各元件都能正常工作，替换的R0的最大阻值为7.5Ω．

点评 本题考查串联电路规律及欧姆定律的运用，关键是根据题干正确推理确定符合题意的条件，难度较大．

练习册系列答案
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