Question

13．电动摩托车实用、环保、污染少，很受人们的喜爱．现有某型号的电动摩托车的一些性能参数如下表所示：

车身质量	80kg		最高车速	45km/h
蓄电池的电压	48V		轮胎承受的最大压强	2×105Pa
蓄电池类型	高能免维护铅酸型		车轮直径	40cm
一次充电储存的电能	3.5×106J		行驶噪声	≤62dB

（1）若该电动摩托车在行驶过程中轮胎与地面接触的总面积为1.5×10^-2m²，那么其载重量最大不能超过多少N？（g=10N/kg）
（2）若该车以10m/s的速度匀速沿平直公路行驶，受到的阻力为50N，电能转化为机械能的效率为80%，求该车充一次电后，以所述情况行驶时，最多能行驶多远？

Answer 1

分析 （1）已知轮胎与地面接触的总面积和轮胎能承受的最大压强，根据F=pS求出电动摩托车行驶时对地面的最大压力，对地面的最大压力等于电动摩托车自身的重力与最大载重量之和，据此进行解答；
（2）根据题意求出获得的机械能，电动摩托车匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，二力相等，根据W=Fs求出该车充一次电后行驶的最远距离．

解答 解：（1）由p=$\frac{F}{S}$可得，轮胎对地面的最大压力：
F=pS=2×10⁵Pa×1.5×10^-2m²=3000N，
轮胎承受的最大重力：
G_总=F=3000N，
车本身的重力：
G_车=m_车g=80kg×10N/kg=800N，
车的最大载重量：
G_载=G_总-G_车=3000N-800N=2200N；
（2）由题意可知，电能转化的机械能：
W_机=80%W_电=80%×3.5×10⁶J=2.8×10⁶J，
因电动摩托车匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，受到的牵引力：
F′=f=50N，
由W=Fs可得，该车充一次电后行驶的最远距离：
s=$\frac{{W}_{机}}{F′}$=$\frac{2.8×1{0}^{6}J}{50N}$=5.6×10⁴m．
答：（1）该电动摩托车载重量最大不能超过2200N；
（2）该车充一次电后，以所述情况行驶时，最多能行驶5.6×10⁴m．

点评 本题考查了压强公式、重力公式、效率公式、做功公式以及二力平衡条件的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等以及从表格中获取有用的信息．