Question

18．小明在八年级中考体育加试的跳绳考试中，他在1min内连续跳了150次．其中小明的质量为45kg，每只鞋底与地面的接触面积为150cm²时，跳起时重心升高的品均高度为4cm．g取10N/kg．试求：
（1）小明立正站在操场上对地面的压强．
（2）小明跳一次所做的功；
（3）小明跳绳时的平均功率．

Answer 1

分析 （1）知道小明的质量，利用公式G=mg可求其重力，站在水平地面时，重力与压力相等，再根据公式p=$\frac{F}{S}$可计算压强的大小；
（2）先根据公式W=Gh求出跳一次做的功，再乘以跳的次数即可求出做功的多少；
（3）又知道做功的时间，利用公式P=$\frac{W}{t}$可进一步计算功率的大小．

解答 解：
（1）小明对地面的压力：
F=G=mg=45kg×10N/kg=450N，
小明对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{450N}{150×1{0}^{-4}{m}^{2}×2}$=1.5×10⁴Pa；
（2）跳一次所做的功：
W₁=Fs=Gh=450N×0.04m=18J；
（3）跳150次所做的功：
W=nW₁=150×18J=2700J，
平均功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2700J}{60s}$=45W．
答：（1）小明站在操场上等待时对地面的压强为1.5×10⁴Pa；
（2）小明跳一次所做的功为18J；
（3）小明跳绳时的平均功率为45W．

点评 本题通过大家熟悉的跳绳活动进行了压力、压强、功、功率的相关计算，考查知识全面，贴近实际，难度适中，是一道不错的题目．注意公式的熟练运用和单位的准确换算．