Question

4．小明家最近安装了一台太阳能热水器，容积为80L，装满水．
（1）热水器中水的质量是多少？
（2）水温升高50℃需吸收多少热量？产生这些热量需完全燃烧多少煤气？[C_水=4.2×10³J/（kg．℃），q_煤气=4.2×10⁷J/kg]．

Answer 1

分析 （1）由题意知水的体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出热水器中水的质量；
（2）知道水的质量、比热容以及温度的变化量，根据Q_吸=cm△t求出水吸收的热量；煤气完全燃烧释放的热量和水吸收的热量相等，根据Q_放=mq求出需要煤气的质量．

解答 解：（1）热水器中水的体积：
V=80L=80dm³=0.08m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，热水器中水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.08m³=80kg；
（2）水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×80kg×50℃=1.68×10⁷J，
由题可知，Q_放=Q_吸=1.68×10⁷J，
由Q_放=mq可得，需要完全燃烧煤气的质量：
m′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.68×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{7}J/kg}$=0.4kg．
答：（1）热水器中水的质量是80kg；
（2）水温升高50℃需吸收1.68×10⁷J热量，产生这些热量需完全燃烧0.4kg的煤气．

点评 本题考查了密度公式和热量公式的运用和计算能力，计算过程要注意单位换算，80L=80×10^-3m³．