Question

17．某课外科技小组设计了如图所示的电路来测量电源U和待测电阻R_x的值，已知滑动变阻器的最大阻值为20Ω，其实验步骤如下：
（1）这个小组的同学按电路图连接好电路后，将滑动变阻器滑片P滑到最右端b点，闭合开关S₁，断开开关S₂，无论怎样移动滑片P发现电压表有示数但始终保持不变．电路故障的原因可能是滑动变阻器同时接了下面两个接线柱（写出一种原因即可）
（2）排除故障后，将滑动变阻器的划片P滑到最右端的b点，闭合开关S₁和S₂．电压表的示数为3_V；再断开开关S₂，此时电压表的示数为2.4V，则电源电压U=3V，待测电阻R_x=5Ω
（3）保持S₁闭合，S₂断开，当滑片P恰好滑到滑动变阻器的中点时，电压表的示数应为2V，待测电阻R_x的电功率为0.2W．

Answer 1

分析 （1）移动滑片P发现电压表有示数但始终保持不变，说明滑动变阻器不起作用，可能是滑动变阻器同时接了下面两个接线柱，使其阻值为定值且最大；
（2）将滑动变阻器的滑片P滑到最右端的b点，闭合开关S₁和S₂，电路为滑动变阻器的简单电路，电压表测量电源电压，由此得到电源电压；
再断开开关S₂，滑动变阻器与电阻R_x串联，根据串联电路特点和欧姆定律计算R_x的值；
（3）保持S₁闭合，S₂断开，当滑片P恰好滑到滑动变阻器的中点时，根据串联电路特点和欧姆定律计算电路中的电流，再根据欧姆定律即可求出电压表的示数；
利用P=I²R求出R_x的电功率．

解答 解：（1）闭合开关S₁，断开开关S₂，滑动变阻器与R_x串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，无论怎样移动滑动变阻器的滑片P的位置，电压表有示数但始终保持不变，说明滑动变阻器同时接了下面两个接线柱，或处于开路R_x短路，电压表测电源电压；
（2）将滑动变阻器的滑片P滑到最右端的b点，闭合开关S₁和S₂，电路为滑动变阻器的简单电路，电压表测量电源电压，所以电源电压U=3V；
再断开开关S₂，滑动变阻器与电阻R_x串联，则电路中的电流为I=$\frac{{U}_{滑}}{{R}_{b}}$=$\frac{2.4V}{20Ω}$=0.12A，
根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可得：
U_x=U-U_滑=3V-2.4V=0.6V，
由I=$\frac{U}{R}$得：R_x=$\frac{{U}_{x}}{I}$=$\frac{0.6V}{0.12A}$=5Ω；
（3）保持S₁闭合，S₂断开，当滑片P恰好滑到滑动变阻器的中点时，则根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可得：
R_总=$\frac{1}{2}$R_b+R_x=$\frac{1}{2}$×20Ω+5Ω=15Ω，
则电流I′=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{3V}{15Ω}$=0.2A，
所以，由I=$\frac{U}{R}$得：电压表的示数U_滑′=I′×$\frac{1}{2}$R_b=0.2A×$\frac{1}{2}$×20Ω=2V；
R_x的电功率P_x=I′²R_x=（0.2A）²×5Ω=0.2W．
故答案为：（1）滑动变阻器同时接了下面两个接线柱；（2）3；5；（3）2；0.2．

点评 本题通过测量电阻的实验考查滑动变阻器的使用，串联电路的特点和欧姆定律的应用，电功率的计算，考查得很全面．