Question

8．如图甲所示，物体A的体积为V，放入水中静止时，浸入水中的体积为V₁；现将一体积为V₂的物体B放在物体A上，物体A刚好全部浸没在水中，如图乙所示．则物体B的密度为（　　）

• A． $\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$•ρ_水
• B． $\frac{V-{V}_{1}}{{V}_{2}}$•ρ_水
• C． $\frac{{V}_{2}}{{V}_{1}}$•ρ_水
• D． $\frac{{V}_{1}+{V}_{2}}{{V}_{2}}$•ρ_水

Answer 1

分析 在甲图中，物体A漂浮，受到的浮力等于物体A的重力；物体B放在物体A上，物体A刚好全部浸没在水中，此时物体A受到的浮力等于在物体A、B的重力，则说明物体B的重力等于物体A受到的浮力与物体A的重力之差，据此根据浮力公式求出物体B的重力，可求物体B的质量，根据密度公式可求物体B的密度．

解答 解：在甲图中，物体A漂浮，则G_A=F_浮1=ρ_水gV₁，
物体B放在物体A上，物体A刚好全部浸没在水中，所以物体A、B处于漂浮，则G_A+G_B=F_浮2=ρ_水gV，
所以，G_B=F_浮2-G_A=ρ_水gV-ρ_水gV₁；
则m_B=ρ_水（V-V₁），
物体B的密度：
ρ_B=$\frac{{m}_{B}}{{V}_{2}}$=$\frac{{ρ}_{水}（V-{V}_{1}）}{{V}_{2}}$=$\frac{V-{V}_{1}}{{V}_{2}}$•ρ_水．
故选B．

点评 本题考查浮力、重力、密度等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是求物体B的重力，本题考查知识点较多，实际是考查对物理知识综合应用的能力．