题目内容

14．如图所示，一个容积V0=500cm3、质量m0=0.5kg的瓶子里装有水．乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口．若瓶内有质量m1=0.3kg的水（水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，石块密度ρ石=2.6×103kg/m3），求：
（1）瓶中水的体积V1；
（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2；
（3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m总；
（4）若考虑到石块的吸水性，则当乌鸦最终把瓶子填满时，实际的总质量比理论上第（3）问算出的m总偏大．

分析 （1）知道瓶内水的质量和水的密度，根据密度公式的变形公式求出V=$\frac{m}{ρ}$求瓶中水的体积；
（2）石块总体积等于瓶子容积减去水的体积；
（3）利用m=ρV求石块的质量，可求乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量；
（4）由于考虑到石块的吸水性，要把瓶子填满需要更多的小石块，从而可以判断石块实际的总质量与理论上的总质量的关系．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得，瓶内水的体积：
V1=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.3kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=3×10-4m3=300cm3．
（2）由题意可知，石块的总体积：
V2=V0-V1=500cm3-300cm3=200cm3．
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$得，石块的质量：
m石=ρ石V2=2.6g/cm3×200cm3=520g=0.52kg，
乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量：
m总=m0+m1+m石=0.5kg+0.3kg+0.52kg=1.32kg=1320g．
（4）由于考虑到石块的吸水性，要把瓶子填满需要更多的小石块，
则实际的总质量比理论上第（3）问算出的m总偏大．
答：（1）瓶中水的体积为300cm3；
（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积为200cm3；
（3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量为1320g；
（4）偏大．

点评 本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，知道石块总体积加上水的体积等于瓶子容积是本题的关键，属于基础知识的考查，难度不大．

练习册系列答案
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