Question

6．如图所示的容器，底面积为20cm²，装着20cm深的水，容器中的A处距离底部15cm．问：
（1）容器底部所受水的压强是多大？（ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（2）容器底部受到水的压力多大？
（3）若把水换成某种液体，并保持容器底部受到的压强不变，容器中的A处受到的压强为800Pa，求这种液体的密度是多少？

Answer 1

分析 （1）已知水的密度和深度，利用p=ρgh可求容器底部所受水的压强；
（2）已知压强和受力面积，根据压强定义式变形后得F=pS可求容器底部受到水的压力；
（3）根据由于水换成某种液体后容器底部受到的压强不变，得出A处到容器底部的这部分液体对容器底部产生的压强大小，然后利用p=ρ_液gh可求这种液体的密度．

解答 解：（1）容器底部所受水的压强：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2×10³Pa；
（2）由p=$\frac{F}{S}$得，容器底部受到水的压力：
F=pS=2×10³Pa×2×10^-3m²=4N；
（3）由于水换成某种液体后容器底部受到的压强不变，
则：A处到容器底部的这部分液体对容器底部产生的压强大小：
p′=p-p_A=2×10³Pa-800Pa=1200Pa，
由p=ρ_液gh得这种液体的密度是：
ρ_液=$\frac{p′}{gh′}$=$\frac{1200Pa}{10N/kg×0.15m}$=0.8×10³kg/m³．
答：（1）容器底部所受水的压强是2×10³Pa；
（2）容器底部受到水的压力为4N；
（3）这种液体的密度是0.8×10³kg/m³．

点评 此题考查液体压强的计算、同时考查压强定义式和液体压强公式的应用，难点在（3），关键是根据由于水换成某种液体后容器底部受到的压强不变，得出A处到容器底部的这部分液体对容器底部产生的压强大小．