Question

4．水电站给远处山村送电的输出功率是100kW，用2000V电压输电，线路上损失的功率是2.5×10⁴W，则
（1）输电线的电阻多大？
（2）如果改用20000V高压输电，线路上损失的功率多少？

Answer 1

分析 （1）根据输出功率与输送电压，利用P=UI求输出电流，求输电线的电阻；
（2）知道输出功率和提高的输电电压，利用P=UI求此时的输出电流，再利用P_损=I²R求线路上损失的功率．

解答 解：
（1）用2000V电压输电，线路上中的电流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{100×1{0}^{3}W}{2000V}$=50A，
∵P=UI=I²R，线路上损失的功率P_损失=2.5×10⁴W
∴输电线的电阻：
R=$\frac{{P}_{损失}}{{I}^{2}}$=$\frac{2.5×1{0}^{4}W}{（50A）^{2}}$=10Ω；
（2）如果改用20000V高压输电，线路上中的电流：
I′=$\frac{P}{U′}$=$\frac{100×1{0}^{3}kW}{20000V}$=5A，
损失的功率：
P_损失′=I²R=（5A）²×10Ω=250W．
答：（1）输电线的电阻为10Ω；
（2）如果改用20000V高压输电，线路上损失的功率250W．

点评 解决本题的关键知道输送功率、输送电压、电流的关系，知道损失的功率P_损=I²R．