Question

16．弹簧测力计测得一个石头在空气中的重力为12N，把石头浸没在水中弹簧测力计的示数为8N，求：
（1）石头受到的浮力；
（2）石头的体积；
（3）石头的密度．（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）利用称重法求出石头浸没在水中时受到的浮力；
（2）利用V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$求出石头排开水的体积，即石头的体积；
（3）利用G=mg求出石头的质量，再利用$ρ=\frac{m}{V}$可求其密度．

解答 解：
（1）石头浸没在水中时所受浮力：
F_浮=G-F_示=12N-8N=4N；
（2）由F_浮=ρ_水gV_排得石头排开水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{4N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-4m³，
因为石头浸没水中，所以物体体积V=V_排=4×10^-4m³；
（3）石头的质量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{12N}{10N/kg}$=1.2kg，
石头的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{1.2kg}{4×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=3×10³kg/m³．
答：（1）石头受到的浮力为4N；
（2）石头的体积为4×10^-4m³；
（3）石头的密度为3×10³kg/m³．

点评 此题考查阿基米德原理和密度的计算，关键是公式的应用和称重法的应用．此题难度适中，适合学生训练，是一道中档题．