Question

4．在如图所示的电路中，电源电压U=12V，定值电阻R₀=8Ω，R为最大电阻为20Ω，的滑动变阻器，当移动滑片使R消耗的电功率为4W时，下列说法正确的是D
A．R连入电路的电阻一定为16Ω    B．R连入电路的电阻一定为4Ω
C．R₀消耗的功率可能为4W        D．电源消耗的总功率可能为6W．

Answer 1

分析 设滑动变阻器连入的电阻为R，利用欧姆定律求出电路中的电流I，而P=I²R=4W，列出方程求出R值，再求出R₀和整个电路的电功率，据此分析判断．

解答 解：设滑动变阻器连入的电阻为R，则根据串联电路的电阻特点可知：
电路的总阻值为R_总=R₀+R=8Ω+R，
I=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{U}{{R}_{0}+R}$=$\frac{12V}{8Ω+R}$，
此时R消耗的电功率：
P=I²R=（$\frac{12V}{8Ω+R}$）²R=4W，
解得：
R₁=4Ω或R₂=16Ω，故A、B错；
电路中的电流：
I₁=$\frac{12V}{8Ω+{R}_{1}}$=$\frac{12V}{8Ω+4Ω}$=1A或I₂=$\frac{12V}{8Ω+{R}_{2}}$=$\frac{12V}{8Ω+16Ω}$=0.5A，
R₀消耗的功率：
P₀=（I₁）²R₀=（1A）²×8Ω=8W，或P₀′=（I₂）²R₀=（0.5A）²×8Ω=2W，故C错；
电路消耗的总功率：
P_总=UI₁=12V×1A=12W，或P_总′=UI₂=12V×0.5A=6W，故D正确．
故答案为：D．

点评 本题考查了学生对欧姆定律和电功率的计算公式的掌握和运用，能根据条件列出方程解出R的可能值是本题的关键；在串联电路中，灵活选用公式P=I²R计算．