Question

8．如图，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的轻质圆柱形容器放置在水平地面上，甲、乙对地面压强相等，现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出部分乙后，甲、乙剩余部分的体积相等，则它们对地面压力的变化量△F_甲、△F_乙的关系是（　　）

• A． △F_甲一定大于△F_乙
• B． △F_甲可能大于△F_乙
• C． △F_甲一定小于△F_乙
• D． △F_甲可能小于△F_乙

Answer 1

分析 首先根据甲、乙对地面压强关系和受力面积关系得出对地面的压力大小关系，然后利用p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，结合图示比较甲乙的密度关系，
再利用密度公式判断剩余部分的质量关系，可得重力关系，对地面的压力关系，最后比较得出它们对地面压力的变化量△F_甲、△F_乙的关系．

解答 解：由题知，p_甲=p_乙，由图知，S_甲＞S_乙，
根据F=pS可知，原来的压力关系为：F_甲＞F_乙，
因为甲为均匀圆柱体，乙为规则轻质容器，
所以甲对地面的压强：p_甲=ρ_甲gh_甲，乙对地面的压强：p_乙=ρ_乙gh_乙，
已知p_甲=p_乙，即：ρ_甲gh_甲=ρ_乙gh_乙，
由图可知h_甲＞h_乙，所以ρ_甲＜ρ_乙，
沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出部分乙后，甲、乙剩余部分的体积相等，
剩余部分的质量m_剩=ρV_剩 ，由于ρ_甲＜ρ_乙，所以m_甲剩＜m_乙剩，则G_甲剩＜G_乙剩，F_甲剩＜F_乙剩，
所以，它们对地面压力的变化量△F_甲=F_甲-F_甲剩，△F_乙=F_乙-F_乙剩，
比较可得，△F_甲＞△F_乙．
故选A．

点评 本题考查了学生对密度公式、液体压强公式和压强定义式的掌握和运用，关键是知道规则柱状体产生的压强可以用p=ρgh来计算；同时要知道静止在水平面上的物体对水平面的压力等于其重力．