Question

7．如图是某电热水壶的铭牌．
（1）该电热水壶正常工作时的电阻是多少？
（2）要将水从25℃加热到85℃，则1.2L的水需吸收热量是多少？
（3）若加热题（2）中的水用时315s，电热水壶加热效率为96%，则它的实际工作电压是多少？

Answer 1

分析 （1）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算电热水壶正常工作时的电阻；
（2）知道热水的容量，可利用公式m=ρV计算出水的质量，利用热量公式Q_吸=Cm（t-t₀）计算出水吸收的热量；
（3）由题知，96%W=96%Pt=96%$\frac{{U}^{2}}{R}$t=Q_吸计算实际电压．

解答 解：
（1）由电热水壶的铭牌知其额定功率为1210W，额定电压220V，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得电热水壶正常工作时的电阻：
R=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{1210W}$=40Ω；
（2）水的容量V=1.2L=1.2dm³=1200cm³，ρ=1×10³kg/m³=1g/cm³，
电热水壶中满水的质量为：m=ρV=1g/cm³×1200cm³=1200g=1.2kg；
水吸收的热量为：Q_吸=C_水m（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1.2kg×（85℃-25℃）=3.024×10⁵J；
（3）电热水壶加热效率为96%，可知，96%W=Pt=96%$\frac{{U}^{2}}{R}$t=Q_吸可得实际电压：
U_实²=$\frac{{Q}_{吸}R}{96%t}$=$\frac{3.024×1{0}^{5}J×40Ω}{0.96×315s}$，
解得：U_实=200V．
答：（1）该电热水壶正常工作时的电阻是40Ω；
（2）要将水从25℃加热到85℃，则1.2L的水需吸收热量是3.024×10⁵J；
（3）它的实际工作电压是200V．

点评 本题是一道电学与热学的综合应用题，考查了质量、吸收热量、电功和电功率、效率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，与生活相连，使学生觉得学了物理有用．