Question

8．如图1所示，将一金属圆柱体挂在弹簧测力计下，从水面外缓慢进入水中（水足够深）的过程中，在圆柱体接触容器底之前，分别记下圆柱体下表面所处深度h和弹簧测力计相应的示数F的数据，根据记录数据作出了F和h关系的图象2，由图象可知下列说法正确的是（　　）

• A． 该金属圆柱体的高度是12cm
• B． 该金属圆柱体的体积是2×10^?4m³
• C． 该金属圆柱体的密度是4×10³kg/m³
• D． 该金属圆柱体的横截面积是60cm²

Answer 1

分析 A、当圆柱体完全浸没时，其浮力不再发生变化，可根据图象得出圆柱体的高度；
B、求出了圆柱体隐没水中受到的浮力，利用阿基米德原理求排开水的体积（圆柱体的体积）；
C、知道了圆柱体的重，求出圆柱体的质量，再利用密度公式求圆柱体的密度；
D、由图知，圆柱体刚浸没时下表面所处的深度为10cm，即圆柱体的高为10cm，知道了圆柱体的体积，利用体积公式求圆柱体的横截面积．

解答 解：A、由图可知，当圆柱体进入水中的深度为10cm时，深度变化，其浮力不变，说明此时圆柱体完全浸没，则其高度为10cm，故A错；
B、因为圆柱体全浸入水中时，F_浮=ρ_水V_排g，
所以圆柱体的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{6N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6×10^-4m³，故B错；
C、圆柱体的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{8N}{10N/kg}$=0.8kg，
圆柱体的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.8kg}{6×1{0}^{-4}{m}^{3}}$≈1.3×10³kg/m³，故C错；
D、由图知，圆柱体刚浸没时下表面所处的深度：
h=10cm=0.1m，即圆柱体的高度为0.1m，
圆柱体的横截面积：
S=$\frac{V}{h}$=$\frac{6×1{0}^{-4}{m}^{3}}{0.1m}$=6×10^-3m²=60cm²，故D正确．
故选D．

点评 本题考查知识点比较多，密度的计算、重力的计算、浮力的计算及其公式变形，会识图并从中得出相关信息是本题的关键，属于难题．