Question

16．边长为0.1m的正方体木块，放在如图所示的柱形容器中，容器底面积为4×10^-2m²，现缓慢持续地往容器中注水，一段时间后，木块浮起，已知木块的密度为0.6×10³kg/m³，求：
（1）木块所受的重力为多少？
（2）容器中水面升至多高时，木块刚好浮起？
（3）木块刚好浮起时，水对容器底部的压力为多少？

Answer 1

分析 （1）已知木块的边长和密度，根据公式G=mg=ρVg可求木块的重力；
（2）容器中水面升至多高时，此时浮力刚好等于重力，据此列方程求出水深；
（3）根据公式p=ρgh可求木块刚浮起时，水对容器底部的压强；再利用F=pS求水对容器底部的压力．

解答 解：（1）木块所受的重力：
G_木=m_木g=ρ_木gV_木=0.6×10³㎏/m³×10N/kg×（0.1m）³=6N；
（2）当F_浮=G_木时，木块刚好能浮起．
即：ρ_水gV_排=G_木，
1.0×10³㎏/m³×10N/kg×（0.1m）²h=6N；
解得：
h=0.06m；
（3）木块刚浮起时，水对容器底部的压强：
p=ρ_水gh=1.0×10³㎏/m³×10N/kg×0.06m=600Pa，
水对容器底部的压力：
F=pS=600Pa×4×10^-2m²=24N．
答：（1）木块所受的重力为6N；
（2）容器中水面升至0.06m高时，木块刚好浮起；
（3）木块刚好浮起时，水对容器底部的压力为24N．

点评 本题考查了学生对密度公式、重力公式、液体压强公式、压强定义式的了解与掌握，知道木块刚好浮起时木块受到的浮力等于重力是关键．