Question

5．一个铝球的质量是81g，体积是0.04dm³，这个铝球是空心的还是实心的？如果是空心的，空心部分体积为多少？（已知ρ_铝=2.7×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根据密度公式的变形式V=$\frac{m}{ρ}$求出铝球中铝的体积，再与铝球的实际体积（0.04dm³）相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的；
（2）空心部分的体积等于球的体积减去铝的实际体积．

解答 解：根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，铝球中铝的体积：
V_铝=$\frac{m}{{ρ}_{铝}}$=$\frac{81g}{2.7g/c{m}^{3}}$=30cm³，
由于V₁＜V，则此球为空心；
空心部分的体积：
V_空=V-V₁=40cm³-30cm³=10cm³；
答：该球是空心的，空心体积为10cm³．

点评 判断物体是否为空心时，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即，比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一使用国际单位制单位．