Question

19．一名体重为520N、双脚与地面接触面积为400cm²的学生站在水平地面上向下拉绳，用滑轮组在10s内将400N的重物匀速提升1m．提升重物的过程中滑轮组的机械效率是80%（不计绳重及摩擦），求：
（1）画出滑轮组的绕线方式；
（2）拉力F的大小；拉力F的功率；
（3）他站在地面上匀速拉绳时地面对人的支持力．

Answer 1

分析 （1）该学生站在地面上，所以绳子自由端拉力向下，由此画出滑轮组的绕线方式；
（2）知道滑轮组的机械效率和提升物重，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{2F}$求牵引力，求出拉力端移动的距离，利用W=Fs求总功，再利用功率公式求拉力做功功率；
（3）他站在地面上匀速拉绳时，支持力加上拉力等于人的重力，据此求出支持力．

解答 解：
（1）由图可知，学生站在地面上，所以最终的绳子自由端方向向下，则绳子的起始端应在定滑轮上，如图所示：

（2）不计绳重和摩擦，由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{2F}$可得：
80%=$\frac{400N}{2F}$
F=250N；
拉力端移动距离s=2h=2×1m=2m，
拉力做功：W_总=Fs=250N×2m=500J，
拉力做功功率：P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{500J}{10s}$=50W；
（3）他站在地面上匀速拉绳时，G_人=F_支+F，则
地面对人的支持力：F_支=G_人-F=520N-250N=270N．
答：（1）滑轮组的绕线方式如图所示；
（2）拉力F的大小，拉力F的功率为50W；
（3）他站在地面上匀速拉绳时地面对人的支持力为270N．

点评 本题考查滑轮组的组装、拉力、功率以及支持力的计算，关键是公式及其变形的灵活应用，相对比较简单．