Question

4．如图所示，一个质量为60kg、底面积为5×10^-2m²的木箱静止在水平地面上．小明用如图所示的滑轮组将木箱从水平地面匀速提高4m，用时40s，所用的拉力为330N，不计绳重和摩擦．（g=10N/kg）求：
（1）木箱静止在水平地面上时对地面的压强；
（2）小明对滑轮组做功的功率；
（3）滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）根据G=mg求出物体的重力，然后根据p=$\frac{F}{S}$求出木箱对地面的压强；
（2）根据图示读出提升物体绳子的条数，结合s=nh和W_总=Fs求出总功；，根据P=$\frac{W}{t}$求出小明对滑轮组做功的功率；
（3）根据W_有=Gh求出有用功，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$求出机械效．

解答 解：（1）木箱的重力：G=mg=60kg×10N/kg=600N，
木箱对水平地面的压力：F_压=G=600N，
对地面的压强：p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{600N}{0.05{m}^{2}}$=12000Pa；
（2）由图可知，n=2，绳端移动的距离：s=2h=2×4m=8m，
小明拉力做的总功：W_总=Fs=330N×8m=2640J，
小明拉力的功率：P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{2640J}{40s}$=66W；
（3）小明做的有用功：W_有=Gh=600N×4m=2400J；
滑轮组的机械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{2400J}{2640J}$×100%=90.9%．
答：（1）木箱静止在水平地面上时对地面的压强为12000Pa；
（2）小明对滑轮组做功的功率为66W；
（3）滑轮组的机械效率为90.9%．

点评 本题考查了重力公式、压强公式、做功公式、功率公式、机械效率公式的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等以及明确滑轮组绳子的有效股数．