Question

7．电烙铁为了省电和避免持续高温使电烙铁头氧化，有时会采用如图所示的电路．该电路具有在暂不需要焊接时，可以处于保温状态；需要焊接时，能很快达到焊接温度的特点．已知电烙铁的规格为“220V 40W”，开关S接a点时，电烙铁消耗的电功率为P₁．开关S接b点时，电烙铁消耗的电功率为P₂，且P₁=4P₂．（设电烙铁及灯丝的电阻不随温度变化）
求：（1）开关S接何点位置时，电烙铁处于保温状态？为什么？
（2）电烙铁的电阻值是多少？
（3）电烙铁处于保温状态时，通过电路的电流是多少？
（4）电路中选用的灯泡L的电阻值是多少？

Answer 1

分析 （1）保温时电烙铁的功率较小，根据P=I²R可知电路中的电流应最小，根据欧姆定律可知电路中的总电阻最大，据此分析电路图得出答案；
（2）知道电烙铁的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电烙铁的电阻值；
（3）开关S接a点时，电烙铁两端的电压和额定电压相等，其功率和额定功率相等；开关S接b点时，灯泡与电烙铁串联，根据P₁=4P₂求出电烙铁的实际功率，根据串联电路的电流特点和P=I²R求出此时电路中的电流；
（4）开关S接b点时，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出选用灯泡L的电阻值．

解答 解：（1）由电路图可知，当开关S接b点时，电烙铁与灯泡串联，电路中的总电阻最大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流最小，
由P=I²R可知，电烙铁的电功率最小，处于保温状态；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电烙铁的电阻值：
R_电烙铁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{电烙铁}}$=$\frac{{{{（220V）}^2}}}{40W}$=1210Ω；
（3）开关S接a点时，电烙铁正常工作，P₁=40W，
开关S接b点时，灯泡与电烙铁串联，此时电烙铁的实际功率：
P₂=$\frac{1}{4}$P₁=$\frac{1}{4}$×40W=10W，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P=I²R可得，通过电路的电流；
I=$\sqrt{\frac{{P}_{2}}{{R}_{电烙铁}}}$=$\sqrt{\frac{10W}{1210Ω}}$=$\frac{1}{11}$A≈0.09A；
（4）由I=$\frac{U}{R}$可得，开关S接b点时，电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{\frac{1}{11}A}$=2420Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，选用灯泡L的电阻值：
R_L=R-R_电烙铁=2420Ω-1210Ω=1210Ω．
答：（1）开关S接b时电烙铁处于保温状态，因此时电烙铁与灯泡串联，电路中的总电阻最大，由I=$\frac{U}{R}$可知电路中的电流最小，由P=I²R可知电烙铁的电功率最小；
（2）电烙铁的电阻值是1210Ω；
（3）电烙铁处于保温状态时，通过电路的电流是0.09A；
（4）电路中选用的灯泡L的电阻值是1210Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，要注意额定电压下用电器的电功率和额定功率相等．