Question

5．某课外活动小组设计了一个用电压表的变化来反映环境温度变化的电路．如图甲所示，电源电压不变，定值电阻R=20Ω，R₁是热敏电阻，其阻值随温度变化的图象如图乙所示，闭合开关S后，求：

（1）当环境温度为20℃时，电压表示数为2V，电源电压多大？
（2）如果将R、R₁并联在该电路两端，当干路电流为0.5A时，环境温度是多少？

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R串联，电压表测R两端的电压．
（1）根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，根据图乙读出当环境温度为20℃时R₁的阻值，利用欧姆定律求出R₁两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压；
（2）根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R的电流，根据并联电路的电流特点求出通过R₁的电流，利用欧姆定律求出R₁的电流值，由图象得出环境温度．

解答 解：由电路图可知，R₁与R串联，电压表测R两端的电压．
（1）因串联电路中各处的电流相等，
所以，电压表的示数为2V时电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{2V}{20Ω}$=0.1A，
由图乙知，当环境温度为20℃时，R₁的阻值为40Ω，则R₁两端的电压：
U₁=IR₁=0.1A×40Ω=4V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=U_R+U₁=2V+4V=6V；
（2）如果将R、R₁并联在该电路两端，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过R的电流：
I_R=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过电阻R₁的电流：
I₁′=I′-I_R=0.5A-0.3A=0.2A，
电阻R₁的阻值：
R₁′=$\frac{U}{{I}_{1}′}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω，
由图乙知，此时温度为30℃．
答：（1）电源电压是6V；
（2）将R、R₁并联在电路两端，当干路电流为0.5A时，环境温度是30℃．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，从图象中读出热敏电阻的阻值与对应的温度关系是关键．