Question

2．如图甲所示是某校科技小组设计的汽车转向灯电路模型原理图，接通相应指示灯后，该指示灯会亮（正常发光）、暗（微弱发光）交替闪烁，电路中电源电压12V不变，指示灯的规格均为“12V  3W”，R₀为定值电阻，左转或右转指示灯单独闪烁时，电压表两端实际电压随时间的变化规律如图乙所示．设指示灯的电阻不变，电磁铁线圈及衔铁的电阻值不计．求：

（1）指示灯的电阻；
（2）转向开关S与触点“2”和“3”接通时，指示灯微弱发光状态下的实际电功率为多少？
（3）转向开关S与触点“4”和“5”接通时，指示灯交替闪烁工作1min消耗的电能．

Answer 1

分析 （1）知道指示灯的额定电压和额定功率，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出指示灯的电阻；
（2）转向开关S与触点“2”和“3”接触时，由图乙可知，R₀两端的电压，根据串联电路的电压特点求出指示灯两端的电压，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出指示灯微弱发光状态下的实际电功率；
（3）转向开关S与触点“4”和“5”接触时，由图乙可知，交替工作的周期和一个周期内工作时间，据此求出右转指示灯闪烁交替工作1min内正常发光的时间，进一步求出微弱发光的时间，根据P=$\frac{W}{t}$求出正常发光消耗的电能和微弱发光时消耗的电能，两者之和即为共消耗电能．

解答 解：（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，指示灯的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{{（12V）}^{2}}{3W}$=48Ω；
（2）转向开关S与触点“2”和“3”接触时，由图乙可知当指示灯微弱发光时R₀两端的电压为U₀=9.6V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以指示灯两端的电压：
U_L实=U-U₀=12V-9.6V=2.4V，
则指示灯的实际功率：
P_L实=$\frac{{U}_{L实}^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{{（2.4V）}^{2}}{48Ω}$=0.12W；
（3）转向开关S与触点“4”和“5”接触时，由图乙可知，交替工作的周期为0.3s，一个周期内正常发光时间为0.2s，微弱发光时间为0.1s；
则指示灯交替闪烁工作1min，正常发光的时间t₁=$\frac{60s}{0.3s}$×0.2s=40s，微弱发光的时间t₂=t-t₁=60s-40s=20s，
由P=$\frac{W}{t}$可得，正常发光消耗的电能：
W₁=P_Lt₁=3W×40s=120J，
微弱发光时消耗的电能：
W₂=P_L实t₂=0.12W×20s=2.4J，
共消耗电能：
W=W₁+W₂=120J+2.4J=122.4J．
答：（1）指示灯的电阻为48Ω；
（2）指示灯微弱发光状态下的实际电功率为0.12W；
（3）指示灯交替闪烁工作1min消耗的电能为122.4J．

点评 本题考查了串联电路的特点和电功率公式、电功公式的应用，关键是从图象中得出指示灯正常工作的时间和微弱发光时的时间及其电压．