题目内容

14．某校物理社团的学生做“测量小灯泡的电功率”和“探究电流与电压关系”的实验，电源两端电压恒定，小灯泡的额定电压为2.5V，设计的电路如图甲所示，操作如下：

（1）按图甲连接电路，将滑片移到滑动变阻器的阻值最大端，闭合开关，记录两电表示数；移动滑片，观察并记录多组数据，绘制如图乙所示的U-I图象，则小灯泡的额定功率为1W．实验中，当电流表示数为I0（I0＜0.30A）时，小灯泡的电功率为P1；
（2）断开开关，用定值电阻替换小灯泡，将滑片移到滑动变阻器的阻值最大端，闭合开关，读出两电表示数，并记录在表格中；移动滑片，测出多组数据，记录在表格中．分析表格中的数据可知：当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端电压成正比．实验中，当电流表示数仍为I0时，定值电阻的电功率为P2，则P1、P2的大小关系为P1＜P2；
探究电流与电压关系的实验数据表
实验次数1234
电压U/V0.91.52.53.0
电流I/A0.180.300.500.60
（3）若把小灯泡和定值电阻串联后直接接到此电源两端，电路的总功率为1.8W．

分析 （1）由图找到灯的电压为2.5V时的电流，根据P=UI求灯的额定功率；
（2）由表中数据可知，根据电压与对应的电流之比为一定值回答；由欧姆定律求出定值电阻大小，用特殊值法根据题中相关数据确定其大小关系；
（3）由（1）（2）中，变阻器连入电路中的电阻最大时相关的条件，根据串联电路电压的规律和欧姆定律，由电源电压不变 列方程求出电源电压，再根据串联电路电压和电流规律确定小灯泡和定值电阻串联后直接接到此电源两端时电路的电流大小，根据P总=UI求总功率．

解答 解：（1）因灯的额定电压为2.5V，由图可知当灯的电压为2.5V时，灯的额定电流为0.4A，故灯的额定功率：
P=UI=2.5V×0.4A=1W；
（2）由表中数据可知，电压与对应的电流之比为一定值，即当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端电压成正比；
由欧姆定律可知，定值电阻的大小：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{0.9V}{0.18A}$=5Ω，
因P1、P2的变化关系是单调的，故可用特殊值法确定其大小关系：
可设I0=0.20A，由图知，灯的电压U1=0.5V，则小灯泡的电功率为：
P1=U1I0=0.5V×0.2A=0.1W；
此时定值电阻的功率：
P2=I02×R=（0.2A）2×5Ω=0.2W，则P1、P2的大小关系为P1＜P2；
（3）设变阻器的最在电阻为R滑，按图甲连接电路，将滑片移到滑动变阻器的阻值最大端，闭合开关，记录两电表示数；移动滑片，观察并记录多组数据，绘制如图乙所示的U-I图象，可知，此时对应的电流为为I0=0.2A，根据欧姆定律和串联电路的规律，电源电压：
U=I0R滑+UL=0.2A×R滑+0.5V-----①；
在（2）中，断开开关，用定值电阻替换小灯泡，将滑片移到滑动变阻器的阻值最大端，闭合开关，读出两电表示数，并记录在表格中，此时电压为U′=0.9V，对应的电流I′=0.18A，
根据欧姆定律和串联电路的规律，电源电压：
U=I′R滑+U′=0.18A×R滑+0.9V-----②；
由①②得，电源电压：
U=4.5V，若把小灯泡和定值电阻串联后直接接到此电源两端，由串联电路各处的电流都相等，只有当电路中的电流为0.4A时，灯的电压为2.5V，定值电阻的电压为U定=IR=0.4A×5Ω=2V，符合串联电路各部分电压和等于总电压的规律（4.5V=2.5V+2V）．
故若把小灯泡和定值电阻串联后直接接到此电源两端，电路的总功率为：
P总=UI=4.5V×0.4A=1.8W．
故答案为：（1）1；（2）正比；＜；（3）1.8．

点评 本题测量：小灯泡的电功率”和“探究电流与电压关系，考查电功率的计算、分析数据归纳结论的能力及串联电路的规律和欧姆定律的应用，体出了特殊法在解题中的运用，关键是从图和表中获取有效的信息，求出电源电压．为一好题，难度大．

练习册系列答案
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