Question

14．邵坪高速是连接邵阳市与新邵坪上沪昆高铁站的重要交通线，全长约34km，预计于今年年底正式通车．通车后，邵坪高速将与沪昆高铁实现无缝对接，有望实现1h左右从邵阳抵达长沙．若一辆小车质量为1.5×10³kg，每个车轮与路面的接触面积为0.15m²，如图所示，请计算（g取10N/kg）：
（1）该小车的重力为多少N？
（2）若邵坪高速限速100km/h，该小车驶完邵坪高速全程最少需多少h？
（3）该小车静止在水平路面上对路面的压强为多少Pa？

Answer 1

分析 （1）已知小车的质量，根据G=mg计算小车的重力；
（2）已知路程和速度，根据t=$\frac{s}{v}$求需要的时间；
（3）小车对地面的压力等于小车自身的重力，又知小车有四个轮子和每个车轮与路面的接触面积，根据p=$\frac{F}{S}$计算压强．

解答 解：
（1）小车的重力为：
G=mg=1.5×10³kg×10N/kg=1.5×10⁴N；
（2）由公式v=$\frac{s}{t}$得，需要的时间为：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{34km}{100km/h}$=0.34h；
（3）小车对地面的压力为：F=G=1.5×10⁴N；
小车与地面的总接触面积为：S=4S₁=4×0.15m²=0.6m²，
小车静止在水平路面上对路面的压强为：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.5×1{0}^{4}N}{0.6{m}^{2}}$=2.5×10⁴Pa．
答：（1）该小车的重力为1.5×10⁴N；
（2）若邵坪高速限速100km/h，该小车驶完邵坪高速全程最少需0.34h；
（3）该小车静止在水平路面上对路面的压强为2.5×10⁴Pa．

点评 本题考查重力、压强、速度的公式的应用，计算压强时注意压力（等于小车重力）和受力面积（四个轮）的确定．