Question

9．为了保护环境，治理水土流失，某学校环保小组测量了长江江水的含沙量（即每立方米的江水中含泥沙的质量），他们采集了100毫升的水样，测得其质量为101.8g，已知泥沙的密度为2.5×10³kg/m³，求江水中含沙量是多少？

Answer 1

分析 根据含沙量的定义我们可以得出它的定义式，抽象出它的计算公式，然后根据已知数据列出关系式即可求解．

解答 解：因为江水的含沙量是指单位体积的河水中含有泥沙的质量，所以它的定义式可写作x=$\frac{{m}_{沙}}{V}$．
x表示江水中的含沙量，m表示江水中含有泥沙的质量，V表示江水的体积．
则：m_沙=Vx，m_水=m-m_沙=m-Vx，
由$ρ=\frac{m}{V}$可得，V_沙=$\frac{{m}_{沙}}{{ρ}_{沙}}$=$\frac{Vx}{{ρ}_{沙}}$，
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{m-Vx}{{ρ}_{水}}$，
V_沙+V_水=V，
则$\frac{Vx}{{ρ}_{沙}}$+$\frac{m-Vx}{{ρ}_{水}}$=V，
代入数据得：$\frac{100c{m}^{3}×x}{2.5g/c{m}^{3}}$+$\frac{101.8g-100c{m}^{3}×x}{1g/c{m}^{3}}$=100cm³，
解得：x=0.03g/cm³=30kg/m³．
答：江水中的含沙量为30kg/m³．

点评 本题考查了密度的公式的应用，但注意正确理解含沙量的物理意义．与密度、压强、功率、速度等等，它们定义的方式相同．