Question

3．滑轮组在拉力F作用下将重物以2m/s的速度匀速提升，其中动滑轮总重200N，F为250N，（不计摩擦和绳重），求：
（1）物体重；
（2）10s内拉力F做的总功；
（3）该滑轮的机械效率；
（4）拉力F的功率；
（5）若该滑轮组提升2000N的物体，速度不变．求拉力为多少？

Answer 1

分析 由图知，使用滑轮组承担物重的绳子股数n，利用h=vt求物体升高的高度，则拉力端移动的距离s=nh．
（1）由于不计摩擦和绳重，拉力F=$\frac{1}{4}$（G+G_轮），据此求物体重力；
（2）利用W_总=Fs求10s内拉力F做的总功；
（3）利用W_有=Gh求拉力做的有用功，再利用效率公式求滑轮组的机械效率；
（4）利用P=$\frac{{W}_{总}}{t}$求拉力F的功率；
（5）若该滑轮组提升2000N的物体，不计摩擦和绳重，再利用F=$\frac{1}{4}$（G+G_轮）求拉力．

解答 解：
由图知，n=4，
由v=$\frac{s}{t}$得物体升高的高度h=vt=2m/s×10s=20m，s=4h=4×20m=80m，
（1）由于不计摩擦和绳重，拉力F=$\frac{1}{4}$（G+G_轮），
250N=$\frac{1}{4}$（G+200N），
解得G=800N；
（2）10s内拉力F做的总功：
W_总=Fs=250N×80m=20000J；
（3）拉力做的有用功：
W_有=Gh=800N×20m=16000J；
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{16000J}{20000J}$×100%=80%；
（4）拉力F的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{20000J}{10s}$=2000W；
（5）若该滑轮组提升2000N的物体，不计摩擦和绳重，拉力F′=$\frac{1}{4}$（G′+G_轮）=$\frac{1}{4}$（2000N+200N）=550N．
答：（1）物体重为800N；
（2）10s内拉力F做的总功为20000J；
（3）该滑轮的机械效率为80%；
（4）拉力F的功率为2000W；
（5）若该滑轮组提升2000N的物体，拉力为550N．

点评 本题考查了使用滑轮组时有用功、总功、机械效率和功率的计算，知道使用滑轮组时n的值，利用好s=nh是本题的突破口，利用好不计摩擦和绳重，拉力F=$\frac{1}{4}$（G+G_轮）是本题的关键．