Question

3．人们发现汽车在行驶中所受到的空气阻力F₁与汽车迎风面积S和汽车行驶速度v有关，研究人员通过实验得到有关数据如下表所示．（表1为汽车行驶速度v=20m/s时空气阻力F₁与迎风面积S的有关数据，表2为迎风面积S=4.0m²时空气阻力F₁与汽车行驶速度的有关数据）
表1

S/m2	1.0	2.0	3.0	4.0
F1/N	103	206	309	412

表2

v/m•s-1	10	20	30	40
F1/N	103	412		1648

（1）由表1数据可知：汽车行驶速度一定时，空气阻力与迎风面积成正比关系．
（2）表2漏填了一个数据，漏填的数据应为927N．
（3）汽车在行驶时所受到的空气阻力除了与上述因素有关外，还可能与空气密度（或车的外形、车的表面情况）有关．（写出一个因素即可）

Answer 1

分析 （1）运用控制变量法，控制汽车行驶的速度相同，探究汽车在高速行驶过程中受到的空气阻力f（也称风阻）与汽车正面的投影面积S的关系，根据表中数据得出结论；
（2）运用控制变量法探究汽车在高速行驶过程中受到的空气阻力f（也称风阻）与行驶的速度关系时，要控制汽车正面的投影面积一定，根据表中数据可以得出结论；
（3）汽车在行驶时所受到的空气阻力还与风速有关，还有可能与空气密度、车的外形、车的表面情况等因素有关．

解答 解：
（1）由表中数据可以看出，当汽车行驶的速度一定时，汽车正面投影面积S增大到2倍时，汽车所受空气阻力增大到2倍；汽车正面投影面积S增大到3倍时，汽车所受空气阻力增大到3倍；所以可得出结论：当汽车行驶的速度一定时，汽车所受空气阻力与汽车正面的投影面积成正比；
（2）探究汽车在高速行驶过程中受到的空气阻力f（也称风阻）与行驶的速度关系时，要控制汽车正面的投影面积相同；由表中数据可以看出，当汽车行驶速度增大到2倍时，汽车所受空气阻力增大到4倍；当汽车行驶速度增大到4倍时，汽车所受空气阻力增大到16倍；所以当汽车行驶速度增大到3倍时，汽车所受空气阻力增大到9倍，所以缺少的数据为103N×9=927N；
（3）汽车在行驶时所受到的空气阻力还与风速有关，还有可能与空气密度、车的外形、车的表面情况等因素有关．
故答案为：
（1）正比；（2）927；（3）风速（或空气密度、车的外形、车的表面情况）．

点评 此题采用控制变量法研究一个量与几个量的关系，这是物理学常用的研究方法，要熟练掌握．