Question

2．小明家有个木衣架，他将书包挂在衣架的A处，衣架倒了下来．他分析了衣架倒下来的原因，并测量了以下的数据：木衣架质量3kg；圆底盘直径30cm；其他数据如图所示，衣架受到重力的作用线经过圆底盘的圆心．分析木衣架会倒的原因时，可以把它看成杠杆．通过分析，小明认为防止衣架倒下来可以采取以下措施：控制所挂书包的质量不允许超过4.5kg，或者适当增大圆底盘直径．

Answer 1

分析 分析木衣架会倒的原因时，可以把它看成杠杆；根据杠杆的平衡条件求得所挂书包的质量，分别计算两个力和力臂的乘积，比较大小得出结论；然后得出具体方法．

解答 解：（1）分析木衣架会倒的原因时，可以把它看成杠杆；
木衣架的重力：G₂=m₂g=3kg×10N/kg=30N；
圆盘的半径为$\frac{30cm}{2}$=15cm，由图知，以底盘右侧点为支点，
书包对衣架力和力臂的乘积=F₁L₁=F₁×（25cm-15cm）；
衣架自身重力和力臂的乘积=F₂L₂=30N×15cm；
根据F₁L₁=F₂L₂，可得F₁×（25cm-15cm）=30N×15cm；
解得F₁=45N，
则书包的质量m=$\frac{{G}_{1}}{g}$=$\frac{{F}_{1}}{g}$=$\frac{45N}{10N/kg'}$=4.5kg；
（2）由题意知，衣架倾倒的原因是两边力和力臂的乘积不相等造成的，所以要防止其倾倒，可减小挂物与其力臂的乘积或增大自重与其力臂的乘积，故可减小挂衣钩的长度、或增大底盘的直径、或圆盘底座换用大理石等密度更大的材料、或在挂衣钩的对侧挂物品等．
故答案为：杠杆；4.5；增大．

点评 本题主要考查了杠杆平衡条件的应用，不仅能够利用平衡条件解释有关的现象，并且要学会应用其解决有关的问题．