Question

10．如图所示的电路，电源电压不变，当S₁、S闭合，S₂断开时，电压表的示数为8V，当S、S₁、S₂都闭合时，电压表的示数为12V，电流表的示数为1.5A．求：
（1）电源电压；
（2）R₁的阻值；
（3）R₂的阻值．

Answer 1

分析 （1）（2）当S、S₁、S₂都闭合时，R₂被短路，电路中只有R₁，此时电压表测量R₁两端的电压，即电源的电压，由欧姆定律计算R₁电阻值；
（3）当S、S₁闭合，S₂断开时，R₁与R₂串联，电压表测量R₁两端的电压，由串联电路电压特点可得R₂两端电压，由分压原理计算R₂的阻值．

解答 解：
（1）当S、S₁、S₂都闭合时，R₂被短路，电路中只有R₁，电压表测量R₁两端的电压，
所以电源电压：U=U₁=12V
（2）当S、S₁、S₂都闭合时，
由I=$\frac{U}{R}$可得：
R₁=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{1.5A}$=8Ω；
（3）当S、S₁闭合，S₂断开时，R₁与R₂串联，电压表测量R₁两端的电压，
即：U₁′=8V，
由串联电路的电压特点知：
U₂=U-U₁′=12V-8V=4V，
由串联电路的分压原理知：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}′}{{U}_{2}}$，
即：$\frac{8Ω}{{R}_{2}}$=$\frac{8V}{4V}$，
解得：R₂=4Ω
答：（1）电源电压为12V； （2）R₁的阻值为8Ω；（3）R₂阻值为4Ω．

点评 本题在弄清不同开关状态下的电路基础上，运用欧姆定律和串联电路分压原理解题，属于比较简单的电学计算．