Question

13．小明“五一”假期到盘山去旅游，在山上捡到一形状不规则的小石块，小明回学校后测量了这一小石块的密度．实验室中提供的实验器材有：量筒、正方体木块（木块密度小于水的密度）（如图）和水．请你根据所给的实验器材测出小石块的密度，写出石块密度的表达式．

Answer 1

分析 根据阿基米德原理和物体的浮沉条件求出物体的重力，根据密度公式求出密度．

解答 解：
把木块放入量筒中，木块漂浮，记下此时示数为V₁；把小石块放在木块上，此时漂浮，量筒示数为V₂，；
由于木块漂浮在水面上，浮力等于重力，等于其排开的液体收到的重力，把小石块放到木块上后，多排的水的重力为小石块的重力：
G=F_浮=ρ_水g（V₂-V₁）；
把小石块取出放入量筒中，则示数为V₃，木块体积为V=V₃-V₁；
小石块密度为：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{gV}$=$\frac{{ρ}_{水}g（{V}_{2}-{V}_{1}）}{g（{V}_{3}-{V}_{2}）}$=$\frac{{V}_{2}-{V}_{1}}{{V}_{3}-{V}_{1}}{ρ}_{水}$．

点评 充分利用好物体的浮沉条件和阿基米德原理求出石块的重力是解题的关键．