Question

3．如图所示电路，电源电压为12V且保持不变．闭合开关S，滑片P置于变阻器的b端时，电压表的示数为6V；10s内电流通过定值电阻R₁做的功为60J．则下列结果正确的是（　　）

• A． 电路中的最小电流为1.5A
• B． 滑片P在中点时，电压表的示数为8V
• C． 滑片P在中点时，9s内滑动变阻器R消耗的电能为54J
• D． 滑片P在b端和在中点时，R先后两次消耗的电功率之比为9﹕8

Answer 1

分析 根据电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联；根据串联电路电压规律以及Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t即可求出R₁的阻值；
（1）当滑片在b点时，电路中的电流最小，根据串联电路电压规律和欧姆定律即可求出电路中的最小电流；
（2）滑片P在中点时，先根据欧姆定律求出滑片在中点时电路中的电流，根据U=IR即可求出电压表的示数；
（3）根据W=UIt求出9s内滑动变阻器R消耗的电能；
（4）根据P=UI即可求出R先后两次消耗的电功率之比．

解答 解：根据电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联；
根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知：U₁=U-U_b=12V-6V=6V；
由Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得：
R₁=$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{{Q}_{1}}^{\;}}$t=$\frac{（6V）^{2}}{60J}$×10s=6Ω；
A、当滑片在b点时，滑动变阻器连入电路的电阻最大，则电路中的电流最小，
所以电路中的最小电流：I_最小=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{6Ω}$=1A，故A错误；
B、由I=$\frac{U}{R}$可知滑动变阻器的最大电阻R=$\frac{{U}_{b}}{{I}_{最小}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω；
当滑片在中点时，滑动变阻器连入电路的电阻为R′=$\frac{1}{2}$R=$\frac{1}{2}$×6Ω=3Ω；
电路中的电流：I=$\frac{U}{{R}_{1}+R′}$=$\frac{12V}{6Ω+3Ω}$=$\frac{4}{3}$A，
由I=$\frac{U}{R}$可知电压表的示数U′=IR′=$\frac{4}{3}$A×3Ω=4V，故B错误；
C、9s内滑动变阻器R消耗的电能：W=UIt=4V×$\frac{4}{3}$A×9s=48J，故C错误；
D、由P=UI可得，R先后两次消耗的电功率之比：$\frac{{P}_{R}}{{P′}_{\;}}$=$\frac{6V×1A}{4V×\frac{4}{3}A}$=$\frac{9}{8}$，故D正确．
故选D．

点评 本题考查了串联电路的特点、欧姆定律以及电功、功率计算公式的应用，要注意电表最小示数的判断．