题目内容
12．
可充电电池的额定电压为1.5伏特，当电流从正极流入、从负极流出时即可充电，充电电流在20毫安～40毫安范围内比较适合．现有一个额定输出电压为36伏特、额定输出电流为0.5安培的直流电源，还有电阻值为100欧姆、500欧姆、1000欧姆、2200欧姆和6000欧姆的几个电阻器可供选用．现给两节可充电电池充电，为了不损坏电池，需要选择适当的电阻器构成最简单的充电电路．（1）在答题卡的方框内画出充电电路图．（充电电池已画两节）
（2）通过计算说明所选择的电阻器的阻值．
（3）根据你所选择的电阻器计算，电池充电时（按电池的额定电压计）该电阻器消耗的电功率．（计算结果保留一位小数）额定电压充电和电池内阻不计．
分析 （1）因为直流电源的输出额定电压为36V，远大于两节被充电池的电压，所以需串联一个阻值适宜的电阻才能充电；
（2）充电电池的电压远小于电源电压，可以忽略；根据欧姆定律分别求出电阻对应的电流，再与充电电流在20毫安-40毫安范围内比较适合进行比较得出所串联电阻的阻值；
（3）根据串联电路的电压特点求出串联电阻两端的电压，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电阻器消耗的电功率．
解答 解：（1）电源与一个阻值适宜的电阻串联才能充电，其电路图如下：
（2）两节电池串联时的电压是3V，其电压远小于电源电压，可以忽略，
因此充电流I为：I=$\frac{U}{R}$
把U=36V和R=100Ω、500Ω、1000Ω、2200Ω、6000Ω分别代入上式可得，
对应的电流依次为360mA、72mA、36mA、16.4A、6A；
符合充电电流20mA～40mA范围内的电阻是1000Ω，
所以应选用1000Ω的电阻与其串联．
（3）电池充电时，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，串联电阻两端的电压：
UR=U-U电池=36V-3V=33V，
该电阻器消耗的电功率：
PR=$\frac{{{U}_{R}}^{2}}{R}$=$\frac{（33V）^{2}}{1000Ω}$≈1.1W．
答：（1）充电电路图如上图所示；
（2）所选择的电阻器的阻值为1000Ω；
（3）该电阻器消耗的电功率为1.1W．
点评 本题考查了根据题意设计电路图和欧姆定律、电功率的计算，关键是根据“充电电流在20毫安-40毫安范围内比较适合”这一条件得出所选电阻的大小．
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