Question

8．如图是一个电热器的工作原理图，电热器内有两个阻值分别为R₁=50Ω和R₂=100Ω的电热丝；旋转开关内有一块绝缘圆盘，在圆盘的边缘依次有0，1，2，…9共10个金属触点；可以绕中心轴转动的开关旋钮两端各有一个金属滑片，转动开关旋钮可以将相邻的触点连接．如旋钮上的箭头指向图中位置D时，金属滑片将2、3触点接通，同时另一端将7、8触点接通．用这个旋转开关可以实现电热器有多挡位工作的要求．将此电热器接入家庭电路中，并将电热器的档位旋转开关的箭头分别指向A、B、C、D、E位置时，电热器的功率分别是多大？

Answer 1

分析 由题意可知转动开关旋钮可以将相邻的触点连接，且两头对应触点都接通，按逆时针旋转即可得出加热档位的个数和箭头的指向；
先根据档位的位置判断电阻的连接方式，再根据电路特点，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出各自对应档位功率的大小．

解答 解：
电热器接入家庭电路中，电压为U=220V，
①由图当档位旋转开关的箭头指向A位置时：只有R₁接入电源，
此时的功率：P_A=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{50Ω}$=968W；
②当档位旋转开关的箭头指向B位置时：R₁与R₂并联接入电源，
此时的功率：P_B=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{50Ω}$+$\frac{（220V）^{2}}{100Ω}$=1452W；
③当档位旋转开关的箭头指向C位置时：电路断路，P_C=0；
④当档位旋转开关的箭头指向D位置时：R₂接入电源，
此时的功率：P_D=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{100Ω}$=484W；
⑤当档位旋转开关的箭头指向E位置时：R₁与R₂串联接入电源，
此时的功率：P_E=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{50Ω+100Ω}$≈322.7W．
答：电热器的档位旋转开关的箭头指向A时，电热器的功率是968W；
档位旋转开关的箭头指向B时，电热器的功率是1452W；
档位旋转开关的箭头指向C时，电热器的功率是0；
档位旋转开关的箭头指向D时，电热器的功率是484W；
档位旋转开关的箭头指向E时，电热器的功率是322.7W．

点评 本题考查了电阻串联特点和并联特点以及电功率的计算，关键是公式及其变形式的灵活运用，难点是选择档位变化时电路串并联的辨别和读懂题意、联系题目的信息进行相关计算．