Question

18．应急照明灯是在正常照明电源发生故障时，能持续照明而不间断工作的一类灯具，如图所示．当照明电路突然停电时，应急照明灯通过自动控制电路及相关部件自动把灯泡跟蓄电池接通，从而实现自动应急照明．下表为某型号应急照明灯的主要技术数据：

应急照明光源				蓄电池
种类	数量	灯泡额定电压	应急照明功率	类别	充电电压	电池容量
灯泡	2只	2.4V	0.96W×2	Ni-Cd	2.4V	1.8Ah

回答下列问题．
（1）单只灯泡正常发光时的电流；
（2）单只灯泡正常发光时的电阻；
（3）根据蓄电池的“额定电压”和“容量”（容量“1.8Ah”指的是如果放电电流为1.8A，那供电时间约1h），估算这种蓄电池最多可储存的电能．
（4）蓄电池充满电后，求可以实现的最长连续应急照明的时间．

Answer 1

分析 （1）已知灯泡额定电压和额定功率，利用公式I=$\frac{P}{U}$得到正常发光电流；
（2）已知灯泡额定电压和额定功率，利用公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$得到灯泡正常发光的电阻；
（3）已知蓄电池额定电压和容量，利用公式W=UIt得到蓄电池储存的电能；
（4）已知蓄电池储存的电能和灯泡总功率，可以公式t=$\frac{W}{P}$得到连续照明时间．

解答 解：
（1）由P=UI，
可得，单只灯泡正常发光时的电流为I=$\frac{P}{{U}_{额}}$=$\frac{0.96W}{2.4V}$=0.4A；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，可得，
单只灯泡正常发光时的电阻为R=$\frac{{U}_{额}^{2}}{P}$=$\frac{{（2.4V）}^{2}}{0.96W}$=6Ω；
（3）蓄电池储存的电能为W=UI₀t₀=2.4V×1.8A×3600s=15552J；
（4）由P=$\frac{W}{t}$，
则蓄电池充满电后，可以实现的最长连续应急照明的时间为t=$\frac{W}{P}$=$\frac{W}{{P}_{1}+{P}_{2}}$=$\frac{15552J}{0.96W+0.96W}$=8100s=2.25h．
答：
（1）单只灯泡正常发光时的电流为0.4A；
（2）单只灯泡正常发光的电阻为6Ω；
（3）蓄电池储存的电能为15552J；
（4）蓄电池充满电后，可以实现的最长连续应急照明时间为2.25h．

点评 此题考查了电功率变形公式求解电流和电阻、电能的计算和时间的计算，考查的是电学重要的规律或公式．